应用数学与数学文化_PDF下载[65MB-百度云]田治平，王德华，夏德昌编著

本书特色

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将传统高等数学知识与机电（械）问题相结合，以问题驱动的方式呈现，将实现对以往高职教材的再创造，提高数学教学的效率。本书主要内容包括：函数的极限与连续，一元函数微分学，不定积分，定积分及其应用，微分方程，线性代数，概率统计初步。

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内容简介

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本书共分七个模块, 内容包括: 函数的极限及连续、一元函数微分学及应用、微分的逆运算—不定积分、微分方程、线性代数、概论统计初步、求总量或变化量的问题—定积分及其应用等。

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作者简介

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田治平，山东师范大学数学专业毕业，长期从事教育教学管理工作。2004年，加入山东科技职业学院，担任数学教研室主任，对高等数学的教学有丰富的经验，发表多篇教学研究文章。

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目录**模块函数的极限及连续 1**节函数的起源与发展 1第二节函数—变量之间依存关系的数学模型 3习题1-2 12第三节应用实训 13第四节释疑问答 16第五节数列的极限 18习题1-5 23第六节无限变化的函数模型—函数极限 24习题1-6 27第七节无穷小量与无穷大量 28习题1-7 31第八节极限的算术化-四则运算 32习题1-8 35第九节两个重要极限 36习题1-9 39第十节函数的重要性态—连续性 39习题1-10 45第十一节释疑问答 46第十二节拓展实训 51第二模块一元函数微分学及应用 53**节微分的发展与应用 53第二节函数的局部变化率—导数 55习题2-2 60第三节求导法则 61习题2-3 64第四节函数的微分及应用 65习题2-4 67第五节微分中值定理 68习题2-5 70第六节计算未定式极限的一般方法—洛比达法则 71习题2-6 73第七节函数的性态分析—函数的单调性与极值 74习题2-7 79第八节函数性态的进一步分析—函数的*值、凹凸性与曲率 80习题2-8 87第九节应用实训 88第十节释疑问答 93第十一节拓展实训 96数学实验二 Mathematica在求函数的导数中的应用 97第三模块微分的逆运算——不定积分 99**节积分的发展与应用 99第二节不定积分的概念与性质 100习题3-2 103第三节直接积分法 103习题3-3 105第四节 **类换元积分法（凑微分法） 106习题3-4 108第五节分部积分法 109习题3-5 111第六节应用实训 112第七节释疑问答 114第八节拓展实训 116数学实验三 Mathematic在不定积分中的应用 118第四模块求总量或变化量的问题——定积分及其应用 119**节定积分的概念 121习题4-1 124第二节定积分的性质 125习题4-2 128第三节牛顿-莱布尼兹公式 129习题4-3 132第四节定积分的计算 133习题4-4 137第五节应用实训 137第六节释疑问答 145习题4-6 146数学实验四 Mathematic在定积分中的应用 147第五模块微分方程 149**节微分方程的发展与应用 149第二节微分方程的基本概念 150习题5-2 153第三节一阶微分方程 154习题5-3 158第四节应用实训 159第五节释疑问答 165习题5-5 168数学实验五 Mathematic在微分方程中的应用 169第六模块线性代数 171**节线性代数的发展与应用 171第二节行列式的概念 172习题6-2 177第三节行列式的性质 178习题6-3 181第四节行列式的计算 182习题6-4 184第五节克莱姆法则 185习题6-5 187第六节行列式部分测试题 188第七节矩阵的概念与运算 191习题6-7 198第八节矩阵的初等变换与矩阵的秩 199习题6-8 202第九节逆矩阵 203习题6-9 205第十节矩阵部分测试题 206第十一节线性方程组的解法 209习题6-11 212第十二节线性方程组解的判定 213习题6-12 215第十三节应用实训 215习题6-13 222数学实验七 Mathematica在求解行列式中的应用 225第七模块概论统计初步 227**节概率论的起源与应用 227第二节随机事件 229习题7-2 233第三节概率的统计定义与性质 234习题7-3 239第四节概率的常用公式 240习题7-4 243第五节事件的独立性与伯努利概型 243习题7-5 245第六节随机变量及其分布 246习题7-6 255第七节随机变量的期望和方差 257习题7-7 262第八节概率统计初步测试题 263第九节应用实训 267第十节释疑问答 270附录A 标准正态分布数值表 274附录B x2分布数值表 276附录C 常用积分公式 277附录D 中学数学常用公式 286参考文献 292