数学分析讲义-(第三册)_PDF下载[68MB-百度云]陈天权著

内容简介

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　　《数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材》是作者在清华大学数学科学系（1987-2003）及北京大学数学科学学院（2003-2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的，一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉，全书分为三册，**册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：调和分析初步和相关课题，复分析初步，欧氏空间中的微分流形，重线性代数，微分形式和欧氏空间中的流形上的积分。每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识，

　　《数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材》可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学（例如攻读物理的同学）的教学参考书。

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作者简介

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　　陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。

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第11章调和分析初步和相关课题11.1 fourier级数练习11.2 fourier变换的l1-理论练习11.3 hermite函数11.4 fourier变换的l2-理论练习11.5 补充教材一：球调和函数初步介绍11.5.1 球调和函数11.5.2 带调和函数练习11.6 补充教材二：局部紧度量空间上的积分理论11.6.1 co（m）上的正线性泛函11.6.2 可积列空间c111.6.3 局部紧度量空间上的外测度11.6.4 列空间c1中的元素的实现11.6.5 l-可积集11.6.6 积分与正线性泛函的关系11.6.7 radon泛函与jordan分解定理11.6.8 riesz-kakutani表示定理11.6.9 概率分布的特征函数练习11.7 补充教材三：广义函数的初步介绍11.7.1 广义函数的定义和例11.7.2 广义函数的运算11.7.3 广义函数的局部性质11.7.4 广义函数的fourier变换11.7.5 广义函数在偏微分方程理论中的应用练习进一步阅读的参考文献第12章复分析初步12.1 两个微分算子和两个复值的一次微分形式练习12.2 全纯函数练习12.3 留数与cauchy积分公式练习12.4 taylor公式，奇点的性质和单值定理练习12.5 多值映射和用回路积分计算定积分练习12.6 复平面上的taylor级数和laurent级数练习12.7 全纯函数与二元调和函数12.8 复平面上的r函数练习12.9 补充教材：复分析的一些补充知识12.9.1 函数全纯的充分条件及dixon定理12.9.2 riemann映射定理12.9.3 辐角函数的分支12.9.4 复分析与jordan曲线定理12.9.5 jordan区域的共形映射12.9.6 schwarz-christoffel映射12.9.7 schwarz对称原理12.9.8 jacobi椭圆函数12.9.9 bessel函数……第13章欧氏空间中的微分流形第14章重线性代数第15章微分形式第16章欧氏空间中的流形上的积分