微积分学(下)_PDF下载[37MB-百度云]编者:吴光迪//张彬

内容简介

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　　《微积分（下册）/新世纪高等院校精品教材》是在多年教学实践基础上按照本科数学基础课程教学的基本内容和要求来编写的。《微积分（下册）/新世纪高等院校精品教材》共分6章，分别介绍了微积分学的有关基础知识。

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第八章矢量代数与空间解析几何1 预备知识——二阶与三阶行列式1．1 二阶行列式1．2 三阶行列式2 矢量概念及其线性运算、矢量的投影2．1 矢量概念2．2 矢量的线性运算2．3 矢量的投影3 空间直角坐标系矢量的坐标表达式3．1 空间直角坐标系3．2 矢量的坐标表达式4 矢量的乘法4．1 两矢量的数量积4．2 两矢量的矢量积4．3 三矢量的混合积4．4 二重矢积5 空间直线与平面的方程5．1 空间直线方程5．2 平面方程5．3 平面束方程5．4 有关平面和空间直线的问题6 曲面方程与空间曲线方程6．1 曲面方程与空间曲线方程的概念6．2 柱面方程6．3 锥面方程6．4 旋转曲面方程6．5 空间曲线在坐标平面上的投影7 二次曲面坐标变换7．1 常见的二次曲面7．2 坐标变换习题八第九章多元函数的微分学1 多元函数的基本概念1．1 空间1．2 多元函数的概念1．3 多元函数的极限与连续2 偏导数2．1 偏导数概念2．2 高阶偏导数3 多元复合函数的偏导数3．1 全增量公式3．2 复合函数的偏导数4 隐函数的偏导数5 全微分5．1 多元函数全微分的概念5．2 全微分形式的不变性5．3 全微分在近似计算与误差估计中的应用6 矢值函数与偏导数在几何上的应用6．1 矢值函数与导矢量6．2 空间曲线的切线与法平面6．3 曲面的切平面与法线7 多元函数的极值与条件极值问题7．1 极值及其判别法7．2 *大*小值问题7．3 条件极值与拉格朗日乘数法7．4 二元函数的泰勒公式与极值的充分条件8 方向导数与数量场的梯度8．1 数量场和矢量场8．2 方向导数8．3 数量场的梯度习题九第十章重积分1 点函数积分的概念1．1 点函数积分的定义1．2 点函数积分的分类名称1．3 点函数可积的条件1．4 点函数积分的性质2 二重积分计算法2．1 二重积分在直角坐标系中的计算法2．2 二重积分在极坐标系中的计算法3 三重积分计算法3．1 三重积分在直角坐标系中的计算法3．2 三重积分在柱坐标系中的计算法3．3 三重积分在球坐标系中的计算法4 重积分在一般曲线坐标系中的计算法4．1 二重积分在一般曲线坐标系中的计算法4．2 三重积分在一般曲线坐标系中计算法习题十第十一章曲面积分1 **类曲面积分计算法1．1 曲面的面积1．2 **类曲面积分的计算法2 第二类曲面积分2．1 双侧曲面2．2 第二类曲面积分的概念2．3 第二类曲面积分的性质2．4 第二类曲面积分的计算法3 高斯公式4 矢量场的散度4．1 矢量场的通量4．2 矢量场的散度习题十一第十二章曲线积分1 **类曲线积分的计算法1．1 平面曲线积分的计算公式1．2 空间曲线积分的计算公式2 第二类曲线积分2．1 第二类曲线积分的概念2．2 第二类曲线积分的性质2．3 第二类曲线积分的计算法3 格林公式4 平面上单连通区域内曲线积分与路径无关的条件4．1 曲线积分与路径无关的四个等价条件4．2 原函数的求法4．3 全微分方程4．4 对称型微分方程组5 斯托克斯公式5．1 斯托克斯公式5．2 空间曲线积分与路径无关的条件6 矢量场的旋度6．1 矢量场的循环量6．2 旋度7 有势场、无源场与调和场7．1 有势场7．2 无源场7．3 调和场8 算子▽与△的运算8．1 ▽算子8．2 △算子8．3 ▽的运算规则9 梯度、散度、旋度在正交曲线坐标系下的表达式9．1 曲线坐标下三度与调和量的一般表达式9．2 柱坐标下三度与调和量的表达式9．3 球坐标下三度与调和量的表达式习题十二第十三章无穷级数1 基本概念1．1 级数收敛与发散的定义1．2 级数的基本性质1．3 级数收敛的条件2 正项级数2．1 比较判别法2．2 达朗贝尔比值判别法2．3 柯西根值判别法2．4 柯西积分判别法3 变号项级数3．1 交错级数收敛性判别法3．2 变号项级数的绝对收敛与条件收敛3．3 绝对收敛级数的运算性质4 函数项级数4．1 函数项级数的概念4．2 函数项级数的一致收敛性4．3 一致收敛判别法4．4 一致收敛级数的分析性质5 幂级数5．1 幂级数的收敛半径与收敛区间5．2 幂级数的分析性质5．3 幂级数的四则运算6 函数展开成幂级数6．1 泰勒级数6．2 幂级数的若干应用7 傅里叶级数7．1 三角函数系的正交性7．2 傅里叶级数7．3 在区间[0，l]上定义的函数的傅里叶级数展开7．4 贝塞尔不等式7．5 复数形式的傅里叶级数习题十三第十四章含参变量积分1 含参变量的定积分1．1 含参变量定积分的定义1．2 含参变量定积分的分析性质2 含参变量的广义积分2．1 无穷区问上含参变量的广义积分的定义2．2 含参变量广义积分的一致收敛性2．3 一致收敛判别法2．4 一致收敛的广义积分的分析性质2．5 二重广义积分的交换积分次序2．6 无界函数的含参变量的广义积分3 B（Beta）函数3．1 Γ（s）B B（P，q）的连续性3．2 Γ（s）与B（p，q）的可导性3．3 B（p，q）的计算公式习题十四附录1 微分方程解的存在唯一性定理2 高阶线性微分方程的通解习题答案