高等数学:下册_PDF下载[110MB-百度云]上海交通大学数学系组编

内容简介

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本教材分上、下两册, 下册包括多元函数微积分, 重积分, 无穷级数和微分方程四部分内容。

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6 多元微分学6．1 空间解析几何简介6．1．1 空间直角坐标系6．1．2 空间两点间的距离6．1．3 曲面及其方程6．1．4 其他柱面举例6．1．5 二次曲面习题6．16．2 多元函数的基本概念6．2．1 平面区域的概念6．2．2 二元函数的概念6．2．3 二元函数的极限6．2．4 二元函数的连续性6．2．5 二元初等函数6．2．6 闭区域上连续函数的性质习题6．26．3 偏导数6．3．1 偏导数的定义及其计算方法6．3．2 偏导数的意义6．3．3 二阶偏导数习题6．36．4 全微分6．4．1 全微分的概念6．4．2 全增量的概念6．4．3 二元函数的线性化近似问题6．4．4 全微分在近似计算上的应用习题6．46．5 多元复合函数及隐函数的求导法则6．5．1 多元复合函数微分法6．5．2 一阶全微分形式不变性6．5．3 隐函数微分法习题6．56．6 多元函数的极值6．6．1 二元函数的极值6．6．2 条件极值与拉格朗日乘数法习题6．6本章小结习题67 重积分7．1 二重积分的概念与性质7．1．1 二重积分的概念7．1．2 重积分的性质习题7．17．2 重积分在直角坐标系下的计算7．2．1 Z．重积分在直角坐标系下的计算7．2．2 Z．次积分次序的交换7．2．3 对称性和奇偶性在二重积分中的应用习题7．27．3 二重积分在极坐标系下的计算习题7．37．4 三重积分的概念7．4．1 三重积分的概念7．4．2 化三重积分为累次积分7．4．3 三重积分的性质习题7．47．5 三重积分在柱面和球面坐标系下的计算7．5．1 柱面坐标变换7．5．2 球坐标变换7．5．3 利用对称性计算重积分7．5．4 三重积分的计算方法总结习题7．57．6 重积分的应用7．6．1 立体的体积7．6．2 空间立体的重心7．6．3 空间立体的转动惯量7．6．4 空间立体对质点的引力习题7．6本章小结习题78 无穷级数8．1 常数项级数的概念与性质8．1．1 常数项级数的概念8．1．2 收敛级数的基本性质习题8．18．2 正项级数8．2．1 正项级数的概念8．2．2 正项级数敛散性的判别法习题8．28．3 一般常数项级数8．3．1 交错级数8．3．2 绝对收敛和条件收敛习题8．38．4 幂级数8．4．1 函数项级数的一般概念8．4．2 幂级数及其收敛性8．4．3 幂级数的运算习题8．48．5 函数展开成幂级数8．5．1 泰勒级数8．5．2 麦克劳林级数8．5．3 函数展开成幂级数的方法习题8．5本章小结习题89 微分方程9．1 微分方程的基本概念9．1．1 引例9．1．2 微分方程的一般概念习题9．19．2 可分离变量的微分方程9．2．1 可分离变量的微分方程9．2．2 齐次方程习题9．29．3 一阶线性微分方程习题9．39．4 可降阶的二阶微分方程习题9．49．5 二阶线性微分方程解的结构9．5．1 二阶线性微分方程的概念9．5．2 二阶线性微分方程的解的定理9．5．3 函数的线性相关和线性无关习题9．59．6 二阶常系数齐次线性微分方程习题9．69．7 二阶常系数非齐次线性微分方程习题9．79．8 微分方程的应用举例9．8．1 人口增长模型9．8．2 环境污染的数学模型9．8．3 衰变模型9．8．4 市场价格模型习题9．8本章小结习题9习题答案参考文献