超变函数论基础_PDF下载[55MB-百度云]于涤尘，窦妍，钱会著

本书特色

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　　《超变函数论基础》在归纳、总结数学在数系扩充问题的历史资料基础上，提出了数系的扩充应与运算类的拓广相联系，也就是说，三元超复数应由第四运算的逆运算自然地引出。
　　在三元超复数系上建立的函数论为人类对三维向量场的研究提供了新的数学工具．三元超复数的独特性质，即两三元超复数的乘积及商可以不存在，这一独特性质恰好是爱因斯坦所期盼的新数学的根本性基础。
　　《超变函数论基础》在三元数系上建立的函数论为三维向量场提供了完备的数学观念，它是“复变函数论”的推广，其内容涉及数学基础理论及在流体力学、空气动力学、量子力学上的应用。
　　《超变函数论基础》适合数学专业及从事“场论”研究的高校师生以及工程师、研究人员阅读。

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内容简介

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本书在归纳、总结数学在数系扩充问题的历史资料基础上, 提出了数系的扩充应与运算类的拓广相联系, 是“复变函数论”的推广, 其内容涉及数学基础理论及在流体力学、空气动力学、量子力学上的应用。

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**篇基础理论**章超变函数的代数运算及解析运算引言**节第四运算与超数的代数运算第二节超变函数的解析条件第三节几个初等函数的解析性第二章超变函数论与场论的关系引言**节复变函数论与平面向量场的关系的回顾第二节空间向量场在理论上的缺陷第三节超变函数论与空间向量场的关系第四节副冲量度的引出第五节关于无源、无旋、无副冲稳定场第六节超变函数论与流体九学及电磁场理论的联系第三章关于超变函数论的4个等价命题引言**节超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件第二节超变解析函数的积分基本公式第四章超变函数的泰勒级数、罗伦级数和留数定理**节解析函数的幂级数展开式第二节泰勒级数第三节超变函数的罗伦级数第五章超变函数的保角映射引言**节复变函数论的保角映射概念的回顾第二节超变函数论的保角映射第三节保角映射的几何表示第二篇在物理学上的应用第六章关于三维调和向量场的完备的数学观引言**节二维向量场在数学上是完备的第二节三维向量场的数学基础第三节对三维调和向量场的完善认识第四节 “屋式网格”做进一步的研究第七章三维非调和向量场的数学方法基础引言**节副冲量度第二节二维向量场第三节三维非调和向量场的基本定理第四节一类三维非调和向量场的研究第八章对麦克斯韦电磁场微分方程组的补充**节向量分析内容补充第二节麦克斯韦电磁场微分方程组补充第三节光的粒子性的本质第九章对流体力学欧拉运动方程式的修正（探讨）**节现在的欧拉运动方程式第二节副冲量度的概念第十章非对称场“量子化”问题的数学解读引言**节非对称场的量子化问题第二节 “量子化”值的分布第十一章湍流机理及实验研究第十二章超变函数论的意义第三篇展望与哲学思辨第十三章超变函数论展望第十四章超变函数论的哲学思考附录附录一附录二附录三共轭超复数的另一形式的研究附录四超复数的对数附录五超复数求逆附录六待研究的课题附录七对同行学者的一些问题的回答参考文献