国家理科基地教材泛函分析基础/刘培德/修订版国家理科基地教材

本书特色

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本书以简短的篇幅叙述f辑性坦函分析的基础理论。全书共分5章。按章子分别讲解度量空间和贼能空间的拓扑知识与结梅性戚、有界结性算子和有界线性泛函的基木定蝇、共辑空间与共辄算子、Hilb制空间的几何学以及线性算子的谱理论书；注重简述空间和算子的基本照论9取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。

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内容简介

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刘培德编著的《泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注量阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的伺时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
本书可作为综合性大学、师范院校的理科各专业本科生和研究生教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。

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目录

目录前言第1章 线性赋范空间 11.1 线性空间与度量空间 11.2 线性赋范空间的例 141.3 完备性与纲定理 231.4 紧性与有限维空间 371.5* 积空间与商空间 47习题1 50第2章 有界线性算子与有界线性泛函 552.1 空间B（X，Y）与X* 552.2 共鸣定理及其应用 632.3 开映射和闭图像定理 682.4 Hahn-Banach延拓定理 782.5 凸集的隔离定理 87习题2 93第3章 共辄空间与共辄算子 983.1 共辄空间及其表现 983.2 w收敛与w*收敛 1073.3 共辄算子与紧算子 1163.4 自反空间与一致凸空间 125习题3 130第4章 Hilbert空间的几何学 1324.1 正交集与正交基 1324.2 正交投影 1414.3 自伴算子与一 五线性泛函 150习题4 162第5章 有界线性算子的谱理论 1655.1 逆算子与谱 1655.2 紧算子的谱论 1775.3 自伴算子的谱论 1865.4* 谱系与谱分解 194习题5 208参考书目 211附录 212附录A 等价关系 序集 Zorn引理 212附录B 习题选解 213索引 227修订版后记 231

封面

书名:国家理科基地教材泛函分析基础/刘培德/修订版国家理科基地教材

作者:编者:刘培德

页数:230

定价:¥45.0

出版社:科学出版社

出版日期:2005-12-01

ISBN:9787030163752

PDF电子书大小:49MB 高清扫描完整版