代数-(原书第2版)
本书特色
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本书由著名代数学家与代数几何学家michaelartin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
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作者简介
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阿廷（Michael Artin），当代领袖型代数学家与代数几何学家之一。美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献，2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。
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目录
译者序前言记号**章 矩阵 **节 基本运算 第二节 行约简 第三节 矩阵的转置 第四节 行列式 第五节 置换 第六节 行列式的其他公式 练习第二章 群 **节 合成法则 第二节 群与子群 第三节 整数加群的子群 第四节 循环群 第五节 同态 第六节 同构 第七节 等价关系和划分 第八节 陪集 第九节 模算术 第十节 对应定理 第十一节 积群 第十二节 商群 练习第三章 向量空间 **节 rn的子空间 第二节 域 第三节 向量空间 第四节 基和维数 第五节 用基计算 第六节 直和 第七节 无限维空间 练习第四章 线性算子 **节 维数公式 第二节 线性变换的矩阵 第三节 线性算子 第四节 特征向量 第五节 特征多项式 第六节 三角形与对角形 第七节 若尔当形 练习第五章 线性算子的应用 **节 正交矩阵与旋转 第二节 连续性的使用 第三节 微分方程组 第四节 矩阵指数 练习第六章 对称 **节 平面图形的对称 第二节 等距 第三节 平面的等距 第四节 平面上正交算子的有限群 第五节 离散等距群 第六节 平面晶体群 第七节 抽象对称：群作用 第八节 对陪集的作用 第九节 计数公式 第十节 在子集上的作用 第十一节 置换表示 第十二节 旋转群的有限子群 练习第七章 群论的进一步讨论 **节 凯莱定理 第二节 类方程 第三节 p-群 第四节 二十面体群的类方程 第五节 对称群里的共轭 第六节 正规化子 第七节 西罗定理 第八节 12阶群 第九节 自由群 第十节 生成元与关系 第十一节 托德考克斯特算法 练习第八章 双线性型 **节 双线性型 第二节 对称型 第三节 埃尔米特型 第四节 正交性 第五节 欧几里得空间与埃尔米特空间 第六节 谱定理 第七节 圆锥曲线与二次曲面 第八节 斜对称型 第九节 小结 练习第九章 线性群 **节 典型群 第二节 插曲：球面 第三节 特殊酉群 第四节 旋转群 第五节 单参数群 第六节 李代数 第七节 群的平移 第八节 sl2的正规子群 练习第十章 群表示 **节 定义 第二节 既约表示 第三节 酉表示 第四节 特征标 第五节 1维特征标 第六节 正则表示 第七节 舒尔引理 第八节 正交关系的证明 第九节 su2的表示 练习第十一章 环 **节 环的定义 第二节 多项式环 第三节 同态与理想 第四节 商环 第五节 元素的添加 第六节 积环 第七节 分式 第八节 极大理想 第九节 代数几何 练习第十二章 因子分解 **节 整数的因子分解 第二节 唯一分解整环 第三节 高斯引理 第四节 整多项式的分解 第五节 高斯素数 练习第十三章 二次数域 **节 代数整数 第二节 分解代数整数 第三节 z［－5］中的理想 第四节 理想的乘法 第五节 分解理想 第六节 素理想与素整数 第七节 理想类 第八节 计算类群 第九节 实二次域 第十节 关于格 练习第十四章 环中的线性代数 **节 模 第二节 自由模 第三节 恒等式 第四节 整数矩阵的对角化 第五节 生成元和关系 第六节 诺特环 第七节 阿贝尔群的结构 第八节 对线性算子的应用 第九节 多变量多项式环 练习第十五章 域 **节 域的例子 第二节 代数元与超越元 第三节 扩域的次数 第四节 求既约多项式 第五节 尺规作图 第六节 添加根 第七节 有限域 第八节 本原元 第九节 函数域 第十节 代数基本定理 练习第十六章 伽罗瓦理论 **节 对称函数 第二节 判别式 第三节 分裂域 第四节 域扩张的同构 第五节 固定域 第六节 伽罗瓦扩张 第七节 主要定理 第八节 三次方程 第九节 四次方程 第十节 单位根 第十一节 库默尔扩张 第十二节 五次方程 练习附录 背景材料参考文献索引
封面
书名:代数-(原书第2版)
作者:阿廷
页数:451
定价:¥79.0
出版社:机械工业出版社
出版日期:2015-01-01
ISBN:9787111482123
PDF电子书大小:96MB 高清扫描完整版