线性模型引论_PDF下载[149MB-百度云]王松桂

本书特色

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　　**章通过实例引进各种线性模型。第二章讨论矩阵论方面的补充知识。第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统介绍线性模型统计推断的基本理论与方法，包括：*小二乘估计/假设检验/置信区域/预测/线性回归模型/方差分析模型/协方差分析模型和线性混合效应模型。

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内容简介

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　　20年教学与科研的结晶，能把握概念的实质
　　论述严谨，内容自封闭性强
　　涉及领域广泛，便于把握概念的内涵
　　书中精选了理论与应用型的大量习题

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作者简介

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　　王松桂，北京工业大学教授、博士生导师，1965年毕业于中国科技大学并留校执教，曾任数学系副主任，1993年调入北京工业大学，曾任应用数学系主任和应用数理学院院长。长期从事线性模型和多元统计分析等方面的科学研究。
　　曾先后应邀赴美国、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰、波兰等国家和中国香港地区的20余所大学讲学和合作研究，曾获得第三世界科学院研究基金、瑞士国家基金和芬兰科学院研究基金。曾任中国数学会理事、中国概率统计会常务理事，现任中国工业与应用数学会常务理事、美国统计刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主编以及美国“Mathematics Review”特约评论员，曾获中国科学院重大科技成果二等奖和两项北京市科技进步二等奖，所著教材《概率论与数理统计》获教育部优秀教材二等奖。
　　在《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学进展》、美国“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等国内外刊物发表论文100余篇。出版的学术专著有“Advanced Linear Models”（英文版，美国Marcel Dekker公司出版，1994）、《线性模型的理论及其应用》、《近代回归分析》、《实用多元统计分析》、《矩阵论中的不等式》、《广义逆矩阵及其应用》、《线性统计模型》、《概率论与数理统计》等9部。

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**章模型概论1.1 线性回归模型1.2 方差分析模型1.3 协方差分析模型1.4 混合效应模型习题一第二章矩阵论的预备知识2.1 线性空间2.2 广义逆矩阵2.3 幂等方阵2.4 特征值的极值性质与不等式2.5 偏序2.6 kronecker乘积与向量化运算2.7 矩阵微商习题二第三章多元正态分布3.1 均值向量与协方差阵3.2 随机向量的二次型3.3 正态随机向量3.4 正态变量的二次型3.5 正态变量的二次型与线性型的独立性习题三第四章参数估计4.1 *小二乘估计4.2 约束*小二乘估计4.3 广义*小二乘估计4.4 *小二乘统一理论4.5 ls估计的稳健性4.6 两步估计4.7 协方差改进法4.8 多元线性模型习题四第五章假设检验及其它5.1 线性假设的检验5.2 置信椭球和同时置信区间5.3 预测5.4 *优设计习题五第六章线性回归模型6.1 *小二乘估计6.2 回归方程和系数的检验6.3 回归自变量的选择6.4 回归诊断6.5 box－cox变换6.6 均方误差及复共线性6.7 有偏估计习题六第七章方差分析模型7.1 单向分类模型7.2 两向分类模型（无交互效应）7.3 两向分类模型（交互效应存在）7.4 套分类模型7.5 误差方差齐性及正态性检验习题七第八章协方差分析模型8.1 一般分块线性模型8.2 参数估计8.3 假设检验8.4 计算方法习题八第九章混合效应模型9.1 固定效应的估计9.2 随机效应的预测9.3 混合模型方程9.4 方差分析估计9.5 极大似然估计9.6 限制极大似然估计9.7 *小范数二次无偏估计9.8 方差分量的检验习题九参考文献