动力系统_PDF下载[157MB-百度云]JurgenJost[著]

本书特色

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基于对某些重要例子的严格分析，《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》概述动力系统及其在复系统和其他领域研究中的意义。着重于动力系统中的不变量，如系统地论述Morse-Conley理论，《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》阐释了动力系统中的基本数学概念。
　　《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》讨论了熵及拓扑、度量、测度、光滑假设中与动力系统有关的概念，以及动力系统与信息论的某些联系。
　　《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》还论述了细胞自动机和**布尔网络等特殊例子。

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内容简介

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本书阐释了动力系统中的基本数学概念, 讨论了熵及拓扑、度量、测度、光滑假设中与动力系统有关的概念, 以及动力系统与信息论的某些联系。

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1 Introduction2 Stability of dynamical systems bifurcations and generic properties2．1 Some general notions2．2 Autonomous systems of ODEs2．3 Examples： Bifurcatiodepending oa parameter2．4 Chaos idifferential and difference equations． The concept of aattractor2．5 Interactioor the interplay betweeconcentratioor reactioand diffusion2．6 Discrete and continuous systems． The Poincare returmap2．7 Stability and bifurcations; generic properties2．8 The Hopf bifurcation2．9 Lotka-Volterra equations2．10 Stable unstable and center manifolds3 Discrete invariants of dynamical systems3．1 The topology of graphs3．2 Floer homology3．3 Conley theory： examples and results3．4 Cohomological Conley index3．5 Homotopical invariants3．6 Continuatioproperties of the Conley index3．7 The discrete Conley index4 Entropy and topological aspects of dynamical systems4．1 The entropy of a process as aasymptotic quantity4．2 Positive entropy and chaos4．3 Symbolic dynamics5 Entropy and metric aspects of dynamical systems5．1 The metric approach to topological entropy5．2 Complexity and intrinsic scales6 Entropy and measure theoretic aspects of dynamical systems6．1 Probability spaces and measure preserving maps6．2 Ergodicity6．3 Entropy and information6．4 Invariant measures6．5 Stochastic processes6．6 Stochastic bifurcations7 Smooth dynamical systems7．1 Lyapunov exponents7．2 Hyperbolicity7．3 Informatioloss8 Cellular automata and Booleanetworks as examples of discrete dynamical systems8．1 Cellular automata8．2 BooleanetworksReferencesIndex