古希腊名题与现代数学_PDF下载[122MB-百度云]张贤科

前言

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2002年8月，我国数学界在北京成功地举办了第24届国际数学家大会．这是**次在一个发展中国家举办的这样的大会．为了迎接大会的召开，北京数学会举办了多场科普性的学术报告会，希望让更多的人了解数学的价值与意义．现在由科学出版社出版的这套小丛书就是由当时的一部分报告补充、改写而成．. 数学是一门基础科学．它是描述大自然与社会规律的语言，是科学与技术的基础，也是推动科学技术发展的重要力量．遗憾的是，人们往往只看到技术发展的种种现象，并享受由此带来的各种成果，而忽略了其背后支撑这些发展与成果的基础科学．美国前总统的一位科学顾问说过：“很少有人认识到，当前被如…

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内容简介

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立方倍积、三等分角、化圆为方、正多边形作图、方程的根式解和费马大定理，这些是*著名的数学历史性难题，影响深远．本书由浅入深介绍其源头、沿革、*终解答和引发的现代数学．前部分浅显有趣，初中生可读．后部分渐深，以古典问题为线索介绍现代数学中极重要而又有趣的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等，大学生可阅读．*后一章也易读．…

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作者简介

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张贤科，清华大学教授，博士生导师。1969年毕业于中国科学技术大学数学系，1981年获得理学硕士学位，1985年获得理学博士学位。曾在中国科技大学任教20年。1993年调到清华大学，曾多次较长期访问或工作于美国、欧洲。曾任北京数学会副理事长，清华大学学位委员会委员，数学学位分委员会主席，国际理论物理中心(属UNESCO，在意大利)联合研究员和资深联合研究员(1991～)，美、德两国《数学评论》长期评论员(1985～)。获得过“国家自然科学奖”(1990)，国家“做出突出贡献的中国博士学位

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引言.
1 古希腊难题：问题和历史
1．1 古希腊数学
1．2 古希腊三大难题
1．3 直尺圆规作图
1．4 立方倍积问题的历史
1．5 三等分角问题的历史
1．6 化圆为方问题的历史
2 尺规作图可构作的数
2．1 数的进化
2．2 复数
2．3 尺规只能加减乘除开平方
2．4 古希腊难题的关键
2．5 二次扩张塔
2．6 可构作数
3 古希腊难题的解决
3．1 三次方程的根不可构作
3．2 立方倍积、三等分角不可能
3．3 再谈域的扩张
3．4 再解古希腊名题
　