非线性常微分方程边值问题

内容简介

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本书在介绍拓扑度理论的基础上, 分别对二阶非线性微分方程边值问题、带p-Laplace算子的二阶方程边值问题、周期边值问题和高阶微分方程边值问题, 给出了有解性、多解性及解的唯一性的判断依据, 展示了各类问题的研究技巧和方法。

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目录

《现代数学基础丛书》序前言第1章 导论1．1 历史背景和发展1．2 常微分方程线性边值问题1．2．1 线性边值问题的分类1．2．2 线性边值问题有解的条件1．2．3 边值问题的共振情况1．3 Green函数1．4 共振情况下边值问题的解1．4．1 **类半齐次边值问题1．4．2 第二类半齐次线性边值问题的解1．4．3 非齐次线性边值问题的解1．5 非线性边值问题的算子表示1．5．1 空间和算子1．5．2 非线性边值问题化为抽象算子的不动点问题参考文献第2章 度理论和不动点定理2．1 度理论概要2．1．1 度应具有的性质2．1．2 Brouwer度的建立2．1．3 Leray-Schauder度2．1．4 锥上的拓扑度2．2 不动点定理2．2．1 Schauder不动点定理2．2．2 锥压缩一拉伸定理2．3 连续性定理参考文献第3章 二阶微分方程边值问题3．1 上下解方法与多点边值问题3．1．1 上下解方法3．1．2 四点边值问题的匹配性3，1．3 非线性项有界时解的存在性3．1．4 Nagumo条件与解的导数的有界性3．1．5 BVP（3．1．2）的有解性3．2 多点共振边值问题的有解性3．2．1 BVP（3．2．1）的有解性3．2．2 BVP（3．2．2）的有解性3．2．3 例3．3 非线性项非负条件下正解的存在性3．3．1 二阶m点边值问题的正解3．3．2 二阶m点边值问题的多个正解3．3．3 显含一阶导数的二阶边值问题3．3．4 显含一阶导数的奇性二阶边值问题3．4 非线性项变号的二阶边值问题的正解3．4．1 两点边值问题的正解3．4．2 三点边值问题的正解3．4．3 两点边值问题的进一步结果参考文献第4章 带p-Laplace算子的二阶微分方程边值问题4．1 广义极坐标系和全连续算子4．1．1 广义极坐标系4．1．2 全连续算子4．2 多解的存在性4．2．1 线性齐次边界条件4．2．2 线性非齐次边界条件4．3 非线性项非负时两点边值问题的正解4．3．1 正解的存在性4．3．2 两个正解的存在性4．3．3 三个正解的存在性4．4 非线性项变号时两点边值问题的正解……第5章 周期边值问题第6章 高阶微分方程边值问题后记《现代数学基础丛书》已出版书目

封面

书名:非线性常微分方程边值问题

作者:葛渭高著

页数:451页

定价:¥178.0

出版社:科学出版社

出版日期:1994-12-01

ISBN:9787030190468

PDF电子书大小:91MB 高清扫描完整版

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