线性方程组的高效迭代算法

内容简介

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　　《线性方程组的高效迭代算法》介绍线性代数的一些基本方法和基本理论，同时强调数值方法在计算机上的实现。内容包括绪论、 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法、松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进、Krylov子空间迭代法、鞍点问题迭代求解预处理技术、结论。　　《线性方程组的高效迭代算法》主要面向数学类专业的本科生和研究生，可作为高等院校计算数学专业师生及相关科研机构研究人员的参考书，也可供大规模科学与工程计算、计算机科学等相关领域的技术人员阅读参考。

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目录

前言主要符号对照表第1章 绪论1．1 方法介绍1．1．1 矩阵多分裂迭代法1．1．2 Krylov子空间迭代法1．1．3 鞍点问题预处理技术1．2 涉及知识和主要内容1．3 结构安排第2章 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法2．1 概念和性质2．2 H-矩阵松弛型矩阵多分裂TOR迭代法2．2．1 引言2．2．2 收敛敛性分析2．2．3 敛散速度的比较2．2．4 实现算法的两个矩阵2．2．5 数值试验2．3 H-矩阵松弛型矩阵多分裂USAOR迭代法2．3．1 引言2．3．2 收敛敛性分析2．3．3 数值试验2．4 本章小结与展望第3章 松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进3．1 非线性矩阵多分裂迭代法3．1．1 引言3．1．2 算法和引理3．1．3 收敛性分析3．1．4 数值试验3．2 线性互补问题矩阵多分裂迭代法3．2．1 引言3．2．2 概念，引理和算法3．2．3 收敛性分析3．3 非线性方程组的牛顿·多分裂法3．3．1 引言3．3．2 定义和引理3．3．3 牛顿-整体松弛并行多分裂TOR法3．3．4 恢敛性分析3．4 松弛型矩阵多分裂SSOR法收敛性改进3．4．1 引言3．4．2 收敛性分析3．4．3 数值试验3．5 松弛型矩阵多分裂TOR法收敛性改进3．5．1 算法和引理3．5．2 收敛性分析3．5．3 数值试验3．6 本章小结与展望第4章 Krylov子空间迭代法4．1 引言4．2 预备知识4．3 CRS和ICRS迭代法4．3．1 CRS算法设计4．3．2 改进的CRS算法设计4．3．3 两种算法理论分析4．3．4 两种算法等效率分析4．3．5 数值试验4．4 GCRS和IGCRS迭代法4．4．1 IGCRS算法设计4．4．2 两种算法理论分析4．4．3 两种算法等效率分析4．4．4 数值试验4．5 本章小结和展望第5章 鞍点问题迭代求解预处理技术5．1 内点优化问题预处理技术5．1．1 引言5．1．2 广义预处理技术5．1．3 数值试验5．2 离散化混合型时谐Maxwell方程预处理技术5．2．1 引言5．2．2 带多个参数的预处理技术5．2．3 参数的选取5．2．4 数值试验5．3 增广系统广义MSSOR法5．3．1 引言5．3．2 广义MSSOR法5．3．3 GMSSOR法的收敛性5．3．4 数值试验5．4 本章小结和展望第6章 结论参考文献

封面

书名:线性方程组的高效迭代算法

作者:张理涛

页数:156

定价:¥58.0

出版社:科学出版社

出版日期:2014-06-01

ISBN:9787030411907

PDF电子书大小:158MB 高清扫描完整版

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