高等数学(下册)_PDF下载[113MB-百度云]程贤锋

本书特色

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本书根据高等学校工科类专业本科生的数学基础课程教学基本要求，以高等教育应用型本科人才培养计划为标准，结合全国教育科学规划课题《大学数学与高中新课程标准相衔接的教学模式研究与实践KDIA090199》的研究成果，在充分吸收编者们多年的教学实践经验的基础上编写而成.
全书分上、下两册.下册共5章，主要内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，此外还介绍了MATLAB软件在高等数学中的应用.各章节后配有习题，每章后配有复习题(包括A基本题和B拓展题).

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第6章向量代数与空间解析几何16.1向量及其线性运算16.1.1向量概念16.1.2向量的线性运算26.1.3空间直角坐标系46.1.4用坐标表示向量相关概念与运算56.1.5向量在轴上的投影7习题6.1 86.2两向量的数量积和向量积96.2.1两向量的数量积96.2.2两向量的向量积106.2.3 三个向量的混合积12习题6.2 136.3平面及其方程136.3.1平面的点法式方程136.3.2平面的一般方程146.3.3平面的截距式方程156.3.4 两平面的夹角156.3.5点到平面的距离16习题6.3 176.4空间直线及其方程176.4.1空间直线的一般方程176.4.2空间直线的对称式方程176.4.3空间直线的参数方程196.4. 4 两直线的夹角206.4.5 直线与平面的夹角206.4.6平面束21习题6.4 226.5曲面及其方程236.5.1 曲面的方程236.5.2 旋转曲面256.5.3 Z面286.5.4 二次曲面29习题6.5 326.6空间曲线及其方程326.6.1 空间曲线的一般方程326.6.2 空间曲线的参数方程336.6.3 空间曲线在坐标面的投影34习题6.6 35本章小结 36总习题6 37第7章多元函数微分学397.1二元函数的极限与连续性397.1.1平面点集397.1.2二元函数的概念407.1.3二元函数的图像417.1.4二元函数的极限427.1.5二元函数的连续性43习题7.1 447.2偏导数457.2.1偏导数的定义457.2.2二元函数偏导数的几何意义477.2.3—阶偏导数的求法477.2.4高阶偏导数48习题7.2 507.3全微分517.3.1全微分的定义517.3.2全微分、偏导数与连续的关系527.3.3—元函数与多元函数之微分学对比图示537.3.4全微分计算5367.3.5全微分在近似计算中的应用54习题7.3 547.4复合函数与隐函数微分法557.4.1复合函数的求导法则（链式法则）557.4.2—阶全微分形式不变性5)7.4.3隐函数的求导法则5)习题7.4 607.5方向导数和梯度617.5.1方向导数的定义617.5.2方向导数、偏导数、连续与微分的关系627.5.3方向导数的计算627.5.4梯度63习题7.5 637.6偏导数在几何上的应用647.6.1空间曲线的切线与法平面647.6.2空间曲面的切平面与法线方程65习题7.6 667.7多元函数的极值及应用677.7.1多元函数的极值677.7.2多元函数的*值697.7.3条件极值70习题7.7 72本章小结72总习题7 73第8章重积分768.1二重积分的概念与性质768.1.1二重积分概念的引入768.1.2二重积分的概念778.1.3二重积分的几何意义788.1.4二重积分的性质788.1.5利用对称性化简二重积分80习题8.1 818.2二重积分的计算828.2.1直角坐标系下二重积分的计算828.2.2极坐标系下二重积分的计算87习题8.2 938.3三重积分958.3.1概念的引入958.3.2三重积分的概念968.3.3三重积分的计算96习题8.3 1068.4重积分的应用1068.4.1立体的体积10 78.4.2曲面的面积1098.4.3质心1148.4.4转动惯量1168.4.5引力117习题8.4 121本章小结122总习题8 122第9章曲线积分与曲面积分1259.1 对弧长的曲线积分 1259.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质1259.1.2对弧长的曲线积分的计算126习题9.1 1289.2对坐标的曲线积分1299.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质1299.2.2对坐标的曲线积分的计算1319.2.3两类曲线积分之间的联系135习题9.2 1369.3格林公式及其应用1379.3.1格林公式1379.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件1429.3.3二元函数的全微分求积144习题9.3 1469.4对面积的曲面积分1479.4.1对面积的曲面积分的概念与性质1479.4.2对面积的曲面积分的计算 148习题9.4 1519.5对坐标的曲面积分1529.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质1529.5.2对坐标的曲面积分的计算1559.5.3两类曲面积分之间的联系157习题9.5 1599.6高斯公式与斯托克斯公式1609.6.1高斯公式1609.6.2斯托克斯公式163习题9.6 165本章小结 166总习题9 166第10章无穷级数17110.1常数项级数的概念与性质17110.1.1常数项级数的概念17110.1.2常数项级数的基本性质174习题10.1 17610.2数项级数的审敛法17710.2.1正项级数及其审敛法17710.2.2交错级数及其审敛法18310.2.3任意项级数及绝对收敛184习题10.2 18610.3幂级数18710.3.1函数项级数的概念18710.3.2幂级数及其收敛域18810.3.3幂级数的运算与性质19210.3.4函数展开成幂级数19410.3.5函数幂级数展开式的应用198习题10.3 20010.4傅里叶级数20110.4.1三角级数与三角函数系的正交性20110.4.2以2tt为周期的函数的傅里叶级数20210.4.3只在[-π，π]上有定义的函数的傅里叶展开20610.4.4只在[0，π]上有定义的函数的傅里叶展开20710.4.5以2Z为周期的函数的傅里叶级数209习题10.4 211本章小结212总习题10 213部分习题参考答案216参考文献230附录D MATLAB实验(下）231D1空间曲面和空间曲线绘图的MATLAB命令231D2求偏导数的MATLAB命令233D3 求重积分的MATLAB命令235D4求曲线积分与曲面积分的MATLAB命令236D5无穷级数运算的MATLAB命令238