时滞动力学系统的分岔与混沌-(上册)_PDF下载[57MB-百度云]廖晓峰

本书特色

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　　时滞动力学系统广泛存在于自然科学、工程和社会科学等诸多领域中。由廖晓峰、李传东、郭松涛著的《时滞动力学系统的分岔与混沌(上)》介绍了研究时滞动力学系统分岔的基本方法，同时涵盖目前研究的一些*近成果。本书从理论与数值模拟上系统地讨论了时滞动力学系统，尤其是时滞神经网络出现各种分岔及混沌产生的可能性，获得了一些新的理论结果。分上、下两册，共7章，上册包括研究时滞动力学系统hopf分岔的几种方法、单个神经元时滞方程的分岔、两个神经元时滞系统的分岔等内容。
　　本书可作为高等院校电子工程、计算机、控制理论与应用、应用数学等相关专业高年级本科生、研究生的教材和参考书，也可作为相关教师和科研人员的参考用书。

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内容简介

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《时滞动力学系统的分岔与混沌(上册)》可作为高等院校电子工程、计算机、控制理论与应用、应用数学等相关专业高年级本科生、研究生的教材和参考书，也可作为相关教师和科研人员的参考用书。

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上册前言第1章研究时滞动力学系统hopf分岔的几种方法11.1时滞系统的hopf分岔：hassard方法11.1.1引言11.1.2理论与算法11.2泛函微分方程的平均法61.2.1引言61.2.2准备工作81.2.3基本的平均法定理101.2.4补充的定理和引理151.3多尺度方法191.3.1对o(1)的解231.3.2对o(ε)的解231.3.3对o(ε2)的解241.4poincaré-lindstedt方法241.4.1引言241.4.2准备工作及一些假设条件251.4.3方程的系统261.4.4渐近展式的形式计算281.4.5渐近有效性证明291.4.6主要定理及补充301.5频域方法341.5.1引言341.5.2在时滞系统中退化分岔的条件351.5.3时滞反馈系统：一般情形391.6带参数的时滞泛函微分方程的规范形式与应用于hopf分岔421.6.1带参数的泛函微分方程的规范形式421.6.2应用于hopf分岔47第2章单个神经元时滞方程的分岔542.1时滞神经网络模型542.2单个时滞神经网络模型552.2.1单个gopalsamy神经元系统的引入562.2.2gopalsamy模型的收敛性的充分必要条件572.2.3带非线性激活函数的单时滞神经元系统的hopf分岔632.2.4一个典型时滞系统的hopf分岔672.2.5带分布时滞gopalsamy神经元方程682.3具有反射对称性的一阶非线性时滞微分方程的分岔712.3.1引言712.3.2线性稳定性分析722.3.3时滞微分方程的中心流形缩减732.3.4takens-bogdanov分岔782.3.5具体例子812.3.6结论842.4纯量时滞微方程的局部和全局hopf分岔852.4.1引言852.4.2局部行为852.4.3特征方程872.4.4hopf分岔和分岔方向892.4.5全局延拓942.4.6数值例子982.5带两个时滞的纯量时滞微分方程1012.5.1引言1012.5.2局部稳定性分析1022.5.3hopf分岔1042.5.4hopf分岔的稳定性111第3章两个神经元时滞系统的分岔1173.1两个神经元时滞系统的稳定性与分岔1173.1.1引言1173.1.2线性稳定性分析1173.1.3中心流形缩减1213.2时滞诱导兴奋与抑制神经系统的周期性1263.2.1引言1263.2.2时滞诱导系统失稳1273.2.3时滞诱导周期振荡1293.2.4分岔周期解的稳定性1353.3带分布时滞的兴奋与抑制神经系统的全局hopf分岔1353.3.1引言1353.3.2线性稳定性分析1363.3.3振荡的局部稳定性1393.3.4振荡的全局分岔1423.4模型化神经活动的时滞微分系统的分岔1463.4.1引言1463.4.2平衡点与特征方程1473.4.3分岔性质1523.4.4数值结果1593.5带两个不同时滞的神经系统模型的稳定性与分岔1603.5.1模型的引入与它的局部线性分析1603.5.2无自联接的神经网络1633.5.3hopf分岔的方向与稳定性1653.5.4用poincaré-lindstedt方法分析的结果1653.6带多个时滞的两个耦合神经元系统1683.6.1引言1683.6.2线性稳定性分析1693.6.3分岔分析1813.6.4分岔的相互作用1863.6.5结论1893.7带分布时滞两个神经元系统的hopf分岔1903.7.1模型的引入、局部稳定性与hopf分岔的存在性1903.7.2分岔周期解的稳定性1943.8带两个时滞调和振荡器的分岔1953.8.1引言1953.8.2局部稳定性和hopf分岔的存在性1963.8.3hopf分岔的方向和稳定性2003.8.4共振余维2分岔2003.9时滞微分方程中余维2和余维3的零奇异性2053.9.1引言2053.9.2一般方法2053.9.3一般的两维系统209下册第4章三个神经元时滞系统的分岔215第5章高阶时滞神经网络模型295第6章在工程中的其他时滞动态模型340第7章时滞混沌系统379参考文献409