物理学中的群论-李代数篇-73-(第三版)_PDF下载[117MB-百度云]马中骐

本书特色

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《物理学中的群论》第三版分两篇出版, 《物理学中的群论——李代数篇》是李代数篇, 但仍包含有限群的基本知识. 《物理学中的群论——李代数篇》从物理问题中提炼出群的概念和群的线性表示理论, 通过有限群群代数的不可约基介绍杨算符和置换群的表示理论, 引入标量场、矢量场、张量场和旋量场的概念及其函数变换算符, 以转动群为基础解释李群和李代数的基本知识和半单李代数的分类, 在介绍单纯李代数不可约表示理论的基础上, 推广盖尔范德方法, 讲解单纯李代数**权表示生成元、表示矩阵元的计算和状态基波函数的计算. 《物理学中的群论——李代数篇》附有习题, 与《物理学中的群论——李代数篇》配套的《群论习题精解》涵盖了习题解答.

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内容简介

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《物理学中的群论——李代数篇》适合作为粒子物理、核物理和原子物理等专业研究生的群论教材或参考书, 也可供青年理论物理学家自学群论参考.

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第1章群的基本概念11.1对称11.2群及其乘法表21.2.1群的定义21.2.2子群61.2.3正n边形对称群61.2.4置换群81.3群的各种子集121.3.1陪集和不变子群121.3.2共轭元素和类151.3.3群的同态关系181.3.4群的直接乘积201.4正四面体和立方体对称变换群22习题124第2章群的线性表示理论262.1群的线性表示262.1.1线性表示的定义262.1.2群代数和有限群的正则表示272.1.3类算符302.2标量函数的变换算符312.3等价表示和表示的幺正性362.3.1等价表示362.3.2表示的幺正性372.4有限群的不等价不可约表示382.4.1不可约表示382.4.2舒尔定理392.4.3正交关系402.4.4表示的完备性432.4.5有限群不可约表示的特征标表452.4.6自共轭表示和实表示472.5分导表示、诱导表示及其应用472.5.1分导表示和诱导表示472.5.2d2n+1群的不可约表示482.5.3d2n群的不可约表示492.6物理应用502.6.1定态波函数按对称群表示分类502.6.2克莱布什{戈登级数和系数532.6.3维格纳{埃伽定理542.6.4正则简并和偶然简并552.7有限群群代数的不可约基572.7.1d3群的不可约基572.7.2o群和t群的不可约基58习题260第3章置换群的不等价不可约表示623.1原始幂等元和杨算符623.1.1理想和幂等元623.1.2原始幂等元的性质643.1.3杨图、杨表和杨算符663.1.4杨算符的基本对称性质703.1.5置换群群代数的原始幂等元723.2杨图方法和置换群不可约表示793.2.1置换群不可约表示的表示矩阵793.2.2计算特征标的等效方法823.2.3不可约表示的实正交形式833.3置换群不可约表示的内积和外积853.3.1置换群不可约表示的直乘分解853.3.2置换群不可约表示的外积863.3.3sn+m群的分导表示89习题389第4章三维转动群和李代数基本知识914.1三维空间转动变换群914.2李群的基本概念954.2.1李群的组合函数954.2.2李群的局域性质964.2.3生成元和微量算符974.2.4李群的整体性质984.3三维转动群的覆盖群1014.3.1二维幺模幺正矩阵群1014.3.2覆盖群1024.3.3群上的积分1054.3.4su(2)群群上的积分1074.4su(2)群的不等价不可约表示1094.4.1欧拉角1094.4.2su(2)群的线性表示1124.4.3o(3)群的不等价不可约表示1164.4.4球函数和球谐多项式1164.5李氏定理1204.5.1李氏**定理1214.5.2李氏第二定理1234.5.3李氏第三定理1244.5.4李群的伴随表示1254.5.5李代数1264.6半单李代数的正则形式1274.6.1基林型和嘉当判据1274.6.2半单李代数的分类1294.7张量场和旋量场1354.7.1矢量场和张量场1354.7.2旋量场1394.7.3总角动量算符及其本征函数140习题4142第5章单纯李代数的不可约表示1445.1李代数不可约表示的性质1445.1.1表示和权1445.1.2权链和外尔反射1455.1.3**权表示1465.1.4基本主权1485.1.5卡西米尔不变量和伴随表示1495.1.6谢瓦莱基1505.2盖尔范德方法及其推广1515.2.1方块权图方法1515.2.2盖尔范德基1535.2.3a2李代数的**权表示1565.2.4推广的盖尔范德方法1625.2.5c3李代数的**权表示1645.2.6b3李代数的**权表示1745.2.7平面权图1765.3直乘表示的约化1785.3.1克莱布什{戈登系数1785.3.2克莱布什{戈登级数1805.3.3主权图方法1815.4su(n)群张量表示的约化1875.4.1su(n)群张量空间的对称性1875.4.2张量子空间j[.]1的张量基1905.4.3su(n)群生成元的谢瓦莱基1955.4.4su(n)群的不可约表示1965.4.5su(n)群不可约表示的维数1995.4.6n个电子系统的反对称波函数2005.4.7张量的外积2035.4.8协变张量和逆变张量2055.5so(n)群的不可约表示2095.5.1so(n)群的张量2095.5.2so(2`+1)群生成元的谢瓦莱基2125.5.3so(2`)群生成元的谢瓦莱基2155.5.4so(n)群不可约张量表示的维数2175.5.5.矩阵群2195.5.6so(n)群基本旋量表示及其不可约性2245.5.7so(n)群的基本旋量2275.5.8so(n)群无迹旋张量表示的维数2295.6so(4)群和洛伦兹群2315.6.1so(4)群不可约表示及其生成元2325.6.2洛伦兹群的性质2355.6.3固有洛伦兹群的群参数和不可约表示2365.6.4固有洛伦兹群的覆盖群2395.6.5固有洛伦兹群的类2405.6.6狄拉克旋量表示2415.7辛群的不可约表示2435.7.1酉辛群生成元的谢瓦莱基2435.7.2辛群不可约表示的维数248习题5250参考文献253索引261