数值分析与算法_PDF下载[131MB-百度云]王泽文

本书特色

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《数值分析与算法》共分12章，主要内容有：误差分析、非线性方程求根、线性方程组的直接解法与迭代解法、向量与矩阵范数、插值、小二乘与函数的佳逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、矩阵特征值的计算方法、三角插值与快速Fourier变换、不适定问题与Tikhonov正则化方法等。
　　《数值分析与算法》主要是为理工科研究生与本科生学习数值分析的理论与算法而写的，也是作者从事相关教学与科研的总结。

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内容简介

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POD产品说明：
1. 本产品为按需印刷（POD）图书，实行先付款，后印刷的流程。您在页面购买且完成支付后，订单转交出版社。出版社根据您的订单采用数字印刷的方式，单独为您印制该图书，属于定制产品。
2. 按需印刷的图书装帧均为平装书（含原为精装的图书）。由于印刷工艺、彩墨的批次不同，颜色会与老版本略有差异，但通常会比老版本的颜色更准确。原书内容含彩图的，统一变成黑白图，原书含光盘的，统一无法提供光盘。
3. 按需印刷的图书制作成本高于传统的单本成本，因此售价高于原书定价。
4. 按需印刷的图书，出版社生产周期一般为15个工作日（特殊情况除外）。请您耐心等待。
5. 按需印刷的图书，属于定制产品，不可取消订单，无质量问题不支持退货。

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前言第1章绪论1．1 数值分析1．2 误差1．2．1 误差的概念1．2．2 误差的来源1．2．3 误差的运算1．2．4 有效数字1．3 病态问题与数值稳定性1．3．1 病态问题1．3．2 数值稳定性1．3．3 避免误差的若干原则习题1第2章非线性方程求根2．1 二分法2．2 简单迭代法及其收敛性2．2．1 简单迭代法2．2．2 简单迭代法的收敛性2．2．3 简单迭代法的收敛阶2．2．4 迭代法的加速方法2．3 Newton迭代法2．3．1 Newton迭代格式2．3．2 Newton迭代法的收敛性2．3．3 Newton迭代法的变形习题2第3章线性代数方程组的直接解法3．1 线性代数方程组应用举例3．1．1 *小二乘拟合3．1．2 微分方程的数值求解问题3．1．3 热传导方程逆时问题3．2 消元法3．2．1 三角方程组的求解方法3．2．2 Gauss消元法3．2．3 选主元消元法3．2．4 消元法与矩阵分解3．2．5 矩阵求逆与Gauss-Jordan消元法3．3 矩阵的三角分解3．3．1 Doolittle分解3．3．2 Courant分解3．3．3 带状对角矩阵的三角分解与追赶法3．3．4 正定矩阵的三角分解习题3第4章向量与矩阵范数4．1 向量范数4．1．1 向量范数4．1．2 向量范数性质4．2 矩阵范数4．2．1 矩阵范数4．2．2 误差分析与矩阵的条件数4．2．3 矩阵序列习题4第5章线性代数方程组的迭代解法5．1 Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法5．1．1 Jacobi迭代法及其收敛性5．1．2 Gauss-Seidel迭代及其收敛性5．2 松弛迭代法5．3 基于变分原理的迭代法5．3．1 *速下降法5．3．2 共轭梯度法习题5第6章插值6．1 插值概念6．1．1 插值的定义6．1．2 插值函数的存在**性6．2 Lagrange插值6．2．1 线性插值和抛物线插值6．2．2 几次Lagrange插值多项式6．2．3 插值余项与误差估计6．3 Newton插值6．3．1 差商及其计算6．3．2 Newton插值多项式6．4 差分与等距节点的Newton插值6．4．1 差分及其性质6．4．2 等距节点的Newton插值多项式6．5 Hei-mite插值6．6 分段低次插值6．6．1 Runge现象6．6．2 分段线性插值6．6．3 分段三次Hermit．e插值6．7 三次样条插值6．7．1 三次样条函数和三次样条插值6．7．2 三次样条插值的m关系式6．7．3 三次样条插值的M关系式习题6第7章 *小二乘与函数的**逼近7．1 曲线拟合的*小二乘法7．1．1 曲线拟合7．1．2 形如ae的曲线拟合7．2 正交多项式7．2．1 内积与正交多项式7．2．2 Legendre多项式7．2．3 Chebyshev多项式7．2．4 无穷区间上的正交多项式7．2．5 基于正交多项式的*小二乘法7．3 函数**平方逼近7．3．1 平方逼近7．3．2 **平方逼近多项式习题7第8章数值积分与数值微分8．1 数值积分概述8．1．1 数值积分的概念8．1．2 插值型数值积分公式8．1．3 代数精度与待定系数法8．2 Newton-Cotes数值积分公式8．2．1 Newton-Cotes数值积分8．2．2 Newton-Cotes数值积分公式的代数精度和误差8．3 复化数值积分8．3．1 复化梯形公式8．3．2 复化Simpson公式8．3．3 数值积分的自适应算法8．4 外推方法与Romberg积分8．4．1 节点加密与事后误差估计8．4．2 外推方法8．4．3 Euler-Maclaurin展开8．4．4 Romberg积分8．5 Gauss型数值积分公式8．5．1 基本概念与性质8．5．2 常用的Gauss型数值积分公式8．6 数值微分8．6．1 差商型数值微分公式8．6．2 基于插值的数值微分方法8．6．3 数值微分的外推方法习题8第9章常微分方程数值解法9．1 Euler方法9．1．1 Euler公式及其几何解释9．1．2 l殳敛性与误差分析9．2 Runge-Kutta方法9．2．1 基于Taylor展开的单步方法9．2．2 Runge-Kutta方法9．2．3 单步方法的收敛性和稳定性9．3 线性多步法9．3．1 基于数值积分的线性多步法9．3．2 线性多步法构造的待定系数法9．3．3 Adams公式．9．4 隐式格式的迭代与预测一校正9．4．1 隐式差分格式的迭代9．4．2 隐式差分格式的预测一校正9．5 方程组与高阶方程的数值解法9．5．1 一阶方程组的数值解法9．5．2 高阶常微分方程的数值解法9．6 边值问题的数值解法9．6．1 常微分方程边值问题9．6．2 边值问题的“打靶法”9．6．3 直接差分方法习题9第10章矩阵特征值的计算方法10．1 幂法10．1．1 幂法10．1．2 反幂法10．2 Householder矩阵与Givens矩阵，QR分解1O．2．1 Householder矩阵10．2．2 Givens矩阵10．2．3 矩阵的QR分解10．3 Jacobi方法与Givens-Householder方法10．3．1 Jacobi方法10．3．2 Givens-Householder方法10．4 一般矩阵特征值的QR方法10．4．1 QR方法10．4．2 Hessenberg矩阵及其QR分解10．4．3 带位移的QR方法习题10第11章三角插值与快速Fourier-变换11．1 三角插值11．2 快速：Forerier变换11．2．1 离散Fourier分析11．2．2 快速Fourier变换（FastFouriertransfwm）习题11第12章不适定问题与Tikhonov正则化方法12．1 奇异值分解12．2 Tikhonov正则化方法12．2．1 Tikhonov正则化12．2．2 Tikhonov正则化参数的选取方法12．3 数值微分的Lanczos方法12．3．1 一阶数值微分的Lanczos方法12．3．2 二阶数值微分的Lanczos方法12．3．3 数值实验12．4 一类抛物型方程源项反演12．4．1 问题的数学模型12．4．2 源项反演的正则优化方法12．4．3 数值实验12．5 重建声柔散射体的牛顿迭代法12．5．1 逆散射问题的数学模型12．5．2 基于分解方法的牛顿迭代法12．5．3 数值实验习题12参考文献