有限р群构造-(上册)_PDF下载[74MB-百度云]张勤海

本书特色

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本书主要介绍国内群论工作者在有限p群研究领域的主要成果，特别是在p群正规结构方面的成果.全书分十四章.*章为预备知识，第二、三章为基本方法介绍，第四章为中国学者早期在p群领域的主要工作，第五至十二章为p群正规结构方面的主要成果介绍，第十三章为p群自同构方面的成果介绍，第十四章为p群计数方面的成果介绍，第十五章为p群其他方面的成果介绍.

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目录《现代数学基础丛书》序前言第1章有限p群的基本概念和结果 11.1 换位子及换位子公式 11.2 幂零类 91.3 Burnside基定理 101.4 上幂群列与下幂群列 111.5 中心积 121.6 p群的中心与其他基本性质 131.7 内交换p群的分类及在p群构造中的地位 141.8 有限Hamiltonp群的分类 201.9 具有一个循环极大子群的p群的分类 211.10 p群计数定理 231.11 三类重要p群与p群的三类重要结构 27第2章有限p群的循环扩张和中心扩张 332.1 循环扩张理论 332.2 p群的循环扩张 362.3 p群的中心扩张 372.4 p4阶群的分类 412.5 满足某种性质的p群的一般分类方法 44第3章有限p群的同构判定 473.1 利用群的不变量区分互不同构的p群 473.2 利用同构映射的存在性判定p群的同构 52第4章中国学者在有限p群领域的早期工作 594.1 华罗庚与段学复等中国学者在p群领域的工作 594.2 徐明曜在p群领域的早期工作 74第5章 p群计数的某些结果 865.1 华段猜想及其相关结果 865.2 子群个数较多的p群 1015.3 子群计数对p群的刻画 1095.4 内交换p群的非正规子群的共轭类数 118第6章内交换p群的中心扩张 1256.1 p阶群被内交换p群的扩张 1266.1.1 导群循环的情形 1286.1.2 导群非循环的情形 1366.2 循环p群被内交换p群的扩张 1426.3 初等交换p群被内交换p群的扩张 1496.3.1 p2阶初等交换群被内交换p群的扩张 1496.3.2 p3阶初等交换群被内交换p群的扩张 172第7章内交换p群的循环扩张 1827.1 至少有两个极大子群为内交换的p群 1827.1.1 二元生成且至少有两个内交换极大子群的p群 1827.1.2 三元生成且至少有两个内交换极大子群的p群 1857.1.3 三元生成导群为C2p的p群 1867.1.4 三元生成导群为C3p的p群 2007.2 有且仅有一个极大子群为内交换的p群 2277.2.1 p≠2 2277.2.2 p=2 235第8章非交换真子群均二元生成的有限p群 2448.1 非交换真子群均亚循环的有限p群的分类 2448.2 真子群均为二元生成的有限p群 2458.3 二元生成的有交换极大子群的有限p群 2478.4 非交换子群均二元生成的有限p群(一) 2498.5 非交换子群均二元生成的有限p群(二) 2548.6 非交换真子群均二元生成的有限p群的分类 258第9章 Ct群和At群 2619.1 C3群的分类 2629.1.1 正则C3群的分类 2629.1.2 非正则C3群的分类 2699.2 Ct群的刻画 2809.3 A2群的分类 2819.4 A3群的分类 2849.4.1 有内交换极大子群的A3群 2869.4.2 无内交换极大子群的A3群 2929.5 A3群分类的某些应用 308参考文献 314索引 325《现代数学基础丛书》已出版书目 327