微积分 第二版 下册

本书特色

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本书对传统的微积分内容的写作次序作了较大调整,贯彻把数学建模思想融入大学数学基础课程教学的想法,强调微分的概念和应用,叙述精炼,选材及示例经典,习题丰富,并且很多例题提倡“一题多解”。本书分上下两册,本部分为下册,下册内容是多元函数微积分学和无穷级数,包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等内容。书中还附有二维码,读者可以扫码观看讲课视频进行学习。
本书适合用作大学工科各专业微积分或者高等数学教材或者参考书,也可以供相关的科技人员参考。

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目录

目录第8章 多元函数微分法及其应用 1 8.1 多元函数的基本概念 1 8.1.1 平面点集 1 8.1.2 多元函数概念 2 8.1.3 多元函数的极限 5 8.1.4 多元函数的连续性 7 习题8.1 9 8.2 偏导数 11 8.2.1 偏导数的定义及其计算法 11 8.2.2 高阶偏导数 14 习题8.2 16 8.3 全微分 18 8.3.1 全微分的定义 18 8.3.2 全微分在近似计算中的应用 21 习题8.3 23 8.4 多元复合函数的求导法则 24 8.4.1 复合函数微分法 24 8.4.2 一阶全微分形式的不变性 28 习题8.4 29 8.5 隐函数的求导公式 32 8.5.1 一个方程的情形 32 8.5.2 方程组的情形 35 习题8.5 37 8.6 多元函数微分学的几何应用 39 8.6.1 空间曲线的切线与法平面 39 8.6.2 曲面的切平面与法线 42 习题8.6 45 8.7 方向导数与梯度 46 8.7.1 方向导数 46 8.7.2 梯度 48 习题8.7 53 8.8 多元函数的极值及其求法 54 8.8.1 多元函数的极值及*大值、*小值 54 8.8.2 条件极值 拉格朗日乘子法 58 习题8.8 62 8.9 *小二乘法 64 第9章 重积分 69 9.1 二重积分的概念与性质 69 9.1.1 二重积分的概念 69 9.1.2 二重积分的性质 71 习题9.1 72 9.2 二重积分的计算法 73 9.2.1 利用直角坐标计算二重积分 73 9.2.2 用极坐标计算二重积分 78 9.2.3 二重积分的换元法 81 习题9.2 85 9.3 三重积分 90 9.3.1 三重积分的概念 90 9.3.2 三重积分的计算 91 习题9.3 97 9.4 重积分的应用 100 9.4.1 曲面的面积 100 9.4.2 质心 104 9.4.3 转动惯量 106 9.4.4 引力 107 习题9.4 108 第10章 曲线积分与曲面积分 111 10.1 **型曲线积分 111 10.1.1 **型曲线积分的概念和基本性质 111 10.1.2 **型曲线积分的计算 113 习题10.1 115 10.2 第二型曲线积分 116 10.2.1 第二型曲线积分的概念和基本性质 116 10.2.2 第二型曲线积分的计算 119 10.2.3 两类曲线积分之间的联系 122 习题10.2 123 10.3 格林公式及其应用 126 10.3.1 格林公式 126 10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 131 10.3.3 全微分方程 136 习题10.3 137 10.4 **型曲面积分 140 10.4.1 **型曲面积分的概念 140 10.4.2 **型曲面积分的计算 142 习题10.4 143 10.5 第二型曲面积分 144 10.5.1 第二型曲面积分的概念和性质 144 10.5.2 第二型曲面积分的计算 148 习题10.5 150 10.6 高斯公式 通量与散度 152 10.6.1 高斯公式 152 10.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 156 10.6.3 通量与散度 156 习题10.6 159 10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 161 10.7.1 斯托克斯公式 161 10.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件 165 10.7.3 环流量与旋度 166 习题10.7 168第11章 无穷级数 169 11.1 常数项级数的概念和性质 169 11.1.1 常数项级数的概念 169 11.1.2 级数的基本性质 172 11.1.3 柯西收敛原理(柯西准则) 175 习题11.1 176 11.2 常数项级数的审敛法 177 11.2.1 正项级数及其审敛法 177 11.2.2 交错级数及其审敛法 187 11.2.3 绝对收敛与条件收敛 188 11.2.4 绝对收敛级数的性质 191 习题11.2 194 11.3 幂级数 197 11.3.1 函数项级数的概念 197 11.3.2 幂级数及其收敛性 198 11.3.3 幂级数的运算 203 习题11.3 207 11.4 函数展开成幂级数 209 习题11.4 217 11.5 函数的幂级数展开式的应用 218 11.5.1 近似计算 218 11.5.2 微分方程的幂级数解法 222 11.5.3 欧拉公式 224 习题11.5 225 11.6 傅里叶级数 226 11.6.1 三角级数 三角函数系的正交性 226 11.6.2 函数展开成傅里叶级数 228 11.6.3 正弦级数和余弦级数 234 习题11.6 240 11.7 一般周期函数的傅里叶级数 242 习题11.7 248 习题答案 250

封面

微积分 第二版 下册

书名:微积分 第二版 下册

作者:刘迎东

页数:274

定价:¥37.0

出版社:科学出版社

出版日期:2017-08-01

ISBN:9787030537560

PDF电子书大小:44MB 高清扫描完整版



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