复变函数与积分变换-(第二版)_PDF下载[105MB-百度云]宋叔尼

本书特色

[

　　《复变函数与积分变换（第二版）》主要内容包括：复变函数与解析函数，复变函数的积分，复变函数的级数，留数及其应用，保角映射，积分变换的预备知识，Fourier变换，Laplace变换，Z变换，小波变换基础，复变函数与积分变换的MATLAB求解等。作者用MATLAB求解验算了大量的例题，使读者能够熟悉MATLAB在复变函数与积分变换课程中的基本方法。另外，在Cauchy积分定理的证明，已知解析函数的实部（或虚部）求该解析函数，Taylor级数与Laurent展开级数定理的证明，无穷远点留数的计算等方面有着自己鲜明的特色。

]

内容简介

[

适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业的大学生作为教学用书，也可供这些专业的教师参考

]

目录第二版前言**版前言第1章复查函数与解析函数 11.1 复数 11.1.1 复数的概念 11.1.2 复数的四则运算 11.1.3 复平面与复数的表示法 21.1.4 乘罪与方根 41.1.5 复球面与无穷远点 61.2 平面点集 71.2.1 区域 71.2.2 Jordan曲线、连通性 91.3 连续函数 111.4 解析函数 131.4.1 复变函数的导数 131.4.2 解析函数 15 1.5 函数可导的充要条件 161.6 初等解析函数 191.6.1 指数函数 191.6.2 对数函数 201.6.3 罪函数 231.6.4 三角函数和双曲函数 24习题1 26第2章复查函数的积分 292.1 复变函数的积分 292.1.1 积分的概念 292.1.2 积分存在的条件及积分的性质 302.2 Cauchy积分定理 332.3 Cauchy积分公式 362.4 解析函数的原函数 41习题2 44第3章复变函数的级数 473.1 复数项级数 473.1.1 复数列的极限 473.1.2 复数项级数 473.2 幕级数 493.2.1 幂级数的概念 493.2.2 幂级数的性质 523.3 Taylor级数 533.4 Laurent级数 613.5 调和函数 673.5.1 调和函数的概念与实例 673.5.2 解析函数与调和函数的关系 68习题3 70第4章留数及其应用 734.1 孤立奇点 734.1.1 可去奇点 734.1.2 极点 744.1.3 本性奇点 764.2 留数的一般理论 764.2.1 留数定义及留数基本定理 764.2.2 留数的计算 784.3 函数在无穷远点的留数 824.3.1 函数在无穷远点的性质 824.3.2 函数在无穷远点的留数 834.4 留数的应用 864.4.1 三角有理式的积分 864.4.2 有理函数的无穷积分 884.4.3 有理函数与三角函数乘积的积分 904.4.4 零点的分布 95习题4 97第5章保角映射 995.1 映射与保角映射的概念 995.1.1 映射的概念 995.1.2 导数的几何意义 1005.1.3 保角映射的概念 1025.1.4 关于保角映射的一般理论 1035.2 分式线性映射 1045.2.1 分式线性映射的基本性质 1065.2.2 **确定分式线性映射的条件 1095.2.3 分式线性映射的典型例子 1105.3 几个初等函数所构成的映射 1135.3.1 罪函数构成的映射 1135.3.2 指数函数与对数函数构成的映射 1165.4 保角映射举例 117习题5 123第6章积分变换的预备知识 1276.1 几个典型函数 1276.1.1 单位阶跃函数 1276.1.2 矩形脉冲函数 1276.1.3 8 函数 1286.2 卷积的概念与性质 1296.3 积分变换简介 132习题6 135第7章 Fourier变换 1367.1 Fourier变换概念与性质 1367.1.1 Fourier变换的定义 1367.1.2 Fourier变换的性质 1397.1.3 δ函数的Fourier变换 1447.2 离散Fourier变换 1457.2.1 离散Fourier变换及其性质 1467.2.2 快速Fourier变换 1487.3 Fourier变换的应用 1507.4 Fourier余弦和正弦变换 1547.5 多维Fourier变换 157习题7 160第8章 Laplace变换 1638.1 Laplace变换的概念 1638.1.1 Laplace变换的定义 1638.1.2 周期函数和δ函数的Laplace变换 1668.2 Laplace变换的性质 1678.3 Laplace逆变换 1768.4 Laplace变换的应用 180习题8 186第9章 Z变换 1919.1 Z 变换的概念与性质 1919.1.1 Z变换的定义 1919.1.2 Z变换的性质 1939.2 Z 逆变换 1969.3 Z变换的应用 198习题9 201第四章小波变换基础 20310.1 小波变换的背景 20310.2 窗口Fourier变换简介 20510.3 连续小波变换 20810.4 二进小波变换和离散小波变换 21010.5 多分辨分析 21210.6 Mallat分解与重构算法 21310.7 小波变换应用实例 214第11章复变画鼓与积分变换的MATLAB求解 21911.1 MATLAB基础 21911.2 复变函数的MATLAB求解 22411.3 Fourier变换的MATLAB求解 23311.4 Laplace变换的MATLAB求解 24011.5 Z变换的MATLAB求解 245习题参考答案 248参考文献 258