高等数学(上)_PDF下载[90MB-百度云]孙小华，吕莉芳主编

内容简介

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本书共五章, 内容主要包括函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用等。书后附有习题答案及常用积分表。

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第1章函数、极限与连续1．1 函数1．1．1 函数的概念1．1．2 函数的性质习题1．11．2 常用函数1．2．1 反函数1．2．2 隐函数1．2．3 基本初等函数1．2．4 复合函数1．2．5 初等函数习题1．21．3 函数的极限1．3．1 极限的定义1．3．2 极限的计算1．3．3 极限的性质习题1．31．4 无穷大与无穷小1．4．1 无穷小量1．4．2 无穷大量1．4．3 无穷大与无穷小的关系习题1．41．5 两个重要极限公式1．5．1 **个重要极限公式□（数理化公式）1．5．2 第二个重要极限公式□（数理化公式）1．5．3 无穷小的比较习题1．51．6 函数的连续性1．6．1 函数连续性的概念1．6．2 函数的间断点及其分类1．6．3 初等函数的连续性1．6．4 闭区间上连续函数的性质1．6．5 反函数的连续性习题1．6本章小结复习题1第2章导数与微分2．1 导数的概念2．1．1 导数概念的引例2．1．2 导数的定义2．1．3 求导数举例2．1．4 导数的几何意义2．1．5 可导与连续的关系习题2．12．2 导数的运算2．2．1 基本初等函数的求导公式2．2．2 导数的四则运算法则习题2．22．3 复合函数的导数习题2．32．4 隐函数的导数和高阶导数2．4．1 隐函数的导数2．4．2 高阶导数习题2．42．5 微分2．5．1 微分的概念2．5．2 微分的几何意义2．5．3 微分的运算法则2．5．4 微分在近似计算中的应用习题2．5本章小结复习题2第3章导数的应用3．1 微分中值定理习题3．13．2 洛必达法则3．2．1 洛必达法则的相关定理3．2．2 5种可化为洛必达法则的类型习题3．23．3 函数的单调性与极值3．3．1 函数的单调性判定3．3．2 函数的极值习题3．33．4 函数的*值、边际与弹性3．4．1 常用的经济函数3．4．2 边际与弹性3．4．3 函数的*值习题3．43．5 曲线的凹凸性与拐点3．5．1 曲线的凹凸性定义3．5．2 曲线的凹凸性判定习题3．53．6 函数图形的描绘3．6．1 函数的渐近线3．6．2 函数图形的描绘方法习题3．6本章小结复习题3第4章不定积分4．1 不定积分的概念和性质4．1．1 原函数的概念4．1．2 不定积分的概念4．1．3 不定积分的性质4．1．4 不定积分的几何意义习题4．14．2 基本积分公式和积分运算法则4．2．1 基本积分公式4．2．2 不定积分的运算法则4．2．3 直接积分法习题4．24．3 换元积分法4．3．1 **类换元积分法4．3．2 第二类换元积分法习题4．34．4 分部积分法习题4．44．5 积分表的使用习题4．5本章小结复习题4．6第5章定积分及其应用5．1 定积分的概念与性质5．1．1 引例5．1．2 定积分的定义5．1．3 定积分的几何意义5．1．4 定积分的性质习题5．15．2 微积分的基本定理5．2．1 变上限定积分5．2．2 牛顿-莱布尼茨公式习题5．25．3 定积分的换元积分法5．3．1 定积分的换元积分公式5．3．2 直接凑微分法习题5．35．4 定积分的分部积分法习题5．45．5 广义积分5．5．1 无穷区间上的广义积分5．5．2 无界函数的广义积分习题5．55．6 定积分的几何应用5．6．1 微元法5．6．2 平面图形的面积5．6．3 旋转体的体积习题5．65．7 定积分在经济问题中的应用5．7．1 由边际函数求总量函数5．7．2 连续复利下的资金现值与投资决策习题5．7本章小结复习题5参考答案参考文献附录附录1 预备知识附录2 积分表