数学模型_PDF下载[67MB-百度云]洪毅，等著

内容简介

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现今的世界，数学已经显示出**生产力的本性。它不但是支撑其他科学的“幕后英雄”，而且是活跃在技术革命**线、屡建奇功的“方面军”。在各行各业的激烈竞争中，数学已经成为强者的翅膀。因此，开设数学模型课程、训练学生数学建模的能力、训练学生使用数学工具的能力，已成为潮流。

《数学模型》重点阐述：（1）如何从具体事物抽象出数学概念，又了解这种抽象只是一种近似，只反映具体事物的某些本质特性；（2）如何从复杂的实际问题中寻找*重要的因素；（3）如何既注意思考的逻辑性、严密性，又紧密结合实际情况；（4）如何将所得结果应用于实践、通过实践进一步改进模型。《数学模型》采取案例教学的形式，内容有数学模型导言、建模方法示例、优化模型、微分方程模型、稳定性方法建模、代数模型、图论模型、动态规划、随机模型、决策与对策模型等，并附有近几年数学建模竞赛题以及部分题目的解答。《数学模型》选取大量浅显案例，叙述严谨，可读性、趣味性强，适宜高职高专学生阅读，也可供本科各专业特别是文科、医药等专业使用。

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**章数学模型导言§1.1 数学与数学模型§1.2 数学模型的分类§1.3 数学建模的重要作用习题第二章建模方法示例§2.1 棋子颜色的变化§2.2 商人们怎样安全过河§2.3 公平的席位分配§2.4 作业安排§2.5 动物的身长与体重§2.6 相识问题§2.7 观看塑像的*佳位置§2.8 fibonacci数列§2.9 核武器竞赛习题二第三章优化模型§3.1 存储模型§3.2 森林灭火§3.3 血管分支§3.4 选择步长模型§3.5 蜂房的结构§3.6 光的折射定律§3.7 *速降线§3.8 选址模型§3.9 交通网络§3.1 0等周问题§3.1 1消费者的选择§3.1 2肿瘤治疗的球体覆盖模型§3.1 3鱼为什么锯齿状地游动习题三第四章微分方程模型§4.1 人口预测模型§4.2 处理废物问题§4.3 战争模型习题四第五章稳定性方法建模§5.1 预备知识§5.2 捕鱼业的产量模型§5.3 捕鱼业的效益模型习题五第六章代数模型§6.1 投入产出模型§6.2 效益分配模型§6.3 森林管理模型§6.4 运输模型§6.5 指派模型§6.6 生产配套模型§6.7 状态转移问题§6.8 层次分析法§6.9 幻方趣谈习题六第七章图论模型§7.1 图论的基础知识§7.2 *小生成树§7.3 *短路问题§7.4 网络*大流§7.5 统筹方法§7.6 足球比赛的排名§7.7 匹配问题习题七第八章动态规划§8.1 基本概念§8.2 生产计划问题§8.3 零件加工的顺序§8.4 机器负荷问题§8.5 城市街道交通问题习题八第九章随机模型§9.1 基础知识§9.2 传送带的效率§9.3 *佳采购策略§9.4 传染病的随机感染模型习题九第十章决策与对策模型§lo.1 非确定型决策§10.2 对策论的基本概念§10.3 矩阵对策习题十附录1 数学实验一、fibonacci数列通式的探索二、圆桶下降深度与速度的关系拟合三、森林的*佳砍伐方案四、捕鱼的*大利润五、游泳队的*佳阵容附录2 竞赛题建模实例一、截断切割二、频道的分配问题三、彩票运行方案的合理性研究四、基金的*佳使用计划五、空洞探测六、赛程安排附录3 关于数学建模竞赛一、全国大学生数学建模竞赛章程二、数学建模竞赛中的论文写作三、近年竞赛题附录4 部分习题参考答案参考文献