古典几何学-现代数学基础-45_PDF下载[153MB-百度云]项武义

本书特色

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项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。
　　《古典几何学》可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书,也可供中学数学教师进修和教学时参考。

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内容简介

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古典几何学的历史悠久、题材丰富，如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色，而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。

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作者简介

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王申怀(1939-)，北京师范大学教授，数学教育家。在北师大数学教学第一线工作斗10余年，为我国培养了大批数学教师及数学教育专门人才。曾任《数学通报》、《数学教育学报》编委。长期担任教育部考试中心成人高考（高中起点及专升本）命题组成员，北京市教育考试院普通高考命题组成员。在学术刊物上发表数学及数学教育论文斗40余篇，撰写《古典几何学》《向量及其应用》等著作，其中许多论著是我国数学教育工作者的重要参考书目。
　　著名数学家、数学教育家。获普林斯顿大学博士学位。美国加州大学伯克利分校教授、香港科技大学客座教授。从事变换群、李群、整体微分几何以及古典几何研究。在初等数学教学研究方面也颇有建树，尤其重视师资培养。1992年，和夫人谢婉贞博士以及中国科学院院士谷超豪教授等人共同发起并个人捐资创力、了“苏步青数学教学基金会”，设立了“苏步青数学教育奖”，主要奖励教学和科研中都取得突出成绩的中学数学教师。
　　江苏昆山人，1964年复旦大学数学系毕业，师从苏步青教授，1967年研究生毕业。复旦大学数学研究所教授。研究方向为微分几何和规范场理论。美国和德国著名数学评论杂志评论员。研究成果多次获奖并应邀出国访问工作。

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**章　实验几何学　　**节　点、直线与平面的相互关系　　第二节　方向、角度与平行　　第三节　恒等、叠合与对称　　习题　第二章　推理几何的演进与欧氏体系　　**节　萌芽时期——恒等形的研究与应用　　第二节　拓展时期——从恒等到相似　　第三节　全盛时期　　习题　第三章　解析几何学　　**节　空间结构的代数化——向量及其运算　　第二节　grassmann　代数　　第三节　坐标与坐标变换　　习题　第四章　球面几何与球面三角　　**节　球面几何　　第二节　球面三角公式　　第三节　球面的度量微分形式　　习题　第五章　平行公设的探讨与非欧几何学的发现　　**节　简史　　第二节　对于平行公设的一些数理分析　　习题　第六章　欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理　　**节　抽象旋转面的解析几何　　第二节　欧氏、球面、非欧几何的统一理论　　习题　第七章　射影性质与射影几何　　**节　射影性质与射影几何定理的几个基本实例　　第二节　直线之间　(或直线束之间)　的射影对应　　第三节　锥线的射影性质　　习题　第八章　圆的几何与保角变换　　**节　圆的反射对称与极投影映射　　第二节　复坐标、交叉比与保圆变换群　　第三节　圆系与圆丛　习题　结语