复变函数及其应用-(翻译版.原书第9版)_PDF下载[129MB-百度云]布朗

本书特色

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本书初版于20世纪40年代，是经典的本科数学教材之一，对复变函数的教学影响深远，被美国加州理工学院、加州大学伯克利分校、佐治亚理工学院，普度大学、达特茅斯学院、南加州大学等众多名校采用。本书阐述了复变函数的理论及应用，还介绍了留数及保形映射理论在物理、流体及热传导等边值问题中的应用。新版对原有内容进行了重新组织，增加了例题和图、更加方便教学。

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作者简介

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詹姆斯·沃德·布朗（James Ward Brown）密歇根大学迪尔本分校数学系荣誉教授.取得哈佛大学理学学士学位和密歇根大学科学技术研究院数学硕士和博士学位.他与丘吉尔博士合著了《傅里叶级数和边值问题》，目前刊印到第9版.他曾获美国国家科学基金和密歇根大专院校董事会协会杰出教师奖，被列入世界名人录.

鲁埃尔V�鼻鸺�尔（Ruel V�盋hurchill）密歇根大学数学系荣誉教授, 从1922年开始在密歇根大学任教，1987年去世，曾取得芝加哥大学理学学士学位和密歇根大学物理硕士学位以及密歇根大学数学博士学位.他和布朗博士合著了《傅里叶级数和边值问题》，这是一部经典著作，大约起草于75年前.他还编写了《运算数学》一书.他曾在美国数学学会和其他数学协会或委员会担任过多种职务

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译者序作者序前言第1章复数11�焙陀牖�12�被�本代数性质23�逼渌�代数性质44�毕蛄亢湍�65�比�角不等式86�惫查罡词�117�敝甘�形式138�敝甘�形式的乘积与幂169�背嘶�与商的辐角1710�备词�的根2011�崩�子2212�备雌矫嬷械那�域26第2章解析函数3013�焙�数与映射3014�庇成鋡=z23215�奔�限3516�惫赜诩�限的定理3717�鄙婕拔耷钤兜愕募�限3918�绷�续性4119�钡际�4420�钡际�的运算法则4621�笨挛鳘怖杪�方程4922�崩�子5023�笨晌⒌某浞痔跫�5124�奔�坐标5325�苯馕龊�数的定义及性质5626�逼渌�例子5827�钡骱秃�数6028�蔽ㄒ蝗范ǖ慕馕龊�数6329�狈瓷湓�理64第3章初等函数6730�敝甘�函数6731�倍允�函数7032�崩�子7133�倍允�函数的分支和导数7234�币恍┥婕岸允�的恒等式7535�泵莺�数7736�崩�子7837�比�角函数sinz和cosz8038�比�角函数的零点和奇点8239�彼�曲函数8540�狈慈�角函数与反双曲函数87第4章积分9041�焙�数w(t)的导数 9042�焙�数w(t)的定积分9143�蔽�线9444�蔽�线积分9845�币恍├�子10046�鄙婕爸Ц钕叩睦�子10347�蔽�线积分的模的上界10748�痹�函数11149�倍ɡ淼闹っ�11450�笨挛�–古萨定理11751�倍ɡ淼闹っ�11952�钡チ�通区域12353�倍嗔�通区域12454�笨挛骰�分公式12955�笨挛骰�分公式的推广13056�蓖乒愕目挛骰�分公式的证明13357�蓖乒愕目挛骰�分公式的一些结果13458�绷跷�尔定理与代数基本定理13759��*大模原理138第5章级数14360�毙蛄械氖樟残�14361�奔妒�的收敛性14562�碧├占妒�14863�碧├斩ɡ淼闹っ�14964�崩�子15165��(z-z0)的负次幂15466�甭謇始妒�15767�甭謇识ɡ淼闹っ�159目录复变函数及其应用（翻译版·原书第9版）68�崩�子16169�泵菁妒�的绝对收敛和一致收敛16770�泵菁妒�的和函数的连续性16971�泵菁妒�的积分与求导17172�奔妒�展开式的唯一性17373�泵菁妒�的乘法和除法177第6章留数和极点18274�惫铝⑵娴�18275�绷羰�18476�笨挛髁羰�定理18777�蔽耷钤兜愦Φ牧羰�18878�比�种类型的孤立奇点19179�崩�子19380�奔�点处的留数19481�崩�子19682�苯馕龊�数的零点19983�绷愕愫图�点20184�焙�数在孤立奇点附近的性质205第7章留数的应用20885�惫阋寤�分的计算20886�奔扑愎阋寤�分的例子21087�备道镆斗治鲋械墓阋寤�分21488�比舳�当引理21689�彼踅�路径22190�比品种У愕乃踅�路径22391�毖刈胖Ц钕叩幕�分22592�鄙婕罢�弦和余弦的定积分22993�狈�角原理23294�比逍�定理23495�崩�普拉斯逆变换237第8章初等函数的映射24096�毕咝员浠�24097�北浠粀=1/z24298��1/z的映射24299�狈质较咝员浠�246100�币�式分式线性变换248101�鄙习肫矫娴挠成�251102�崩�子253103�敝甘�函数的映射255104�贝瓜叨卧趙=sinz映射下的象256105�彼�平线段在w=sinz映射下的象258106�庇胝�弦函数相关的映射259107�� z2的映射262108�� z1/2的分支的映射263109�倍嘞钍降钠椒礁�266110�崩杪�曲面271111�毕喙睾�数的曲面273第9章共形映射276112�北＝切院蜕焖跻蜃�276113�绷礁隼�子278114�本植磕姹浠�280115�钡骱凸查�282116�钡骱秃�数的映射285117�北呓缣跫�的映射287第10章共形映射的应用292118�蔽榷ㄎ露�292119�卑肫矫嫔系奈榷ㄎ露�293120�币桓鱿喙匚侍�295121�痹谙笙弈诘奈露�297122�本驳缡�301123�鼻蠼獾缡莆侍獾睦�子302124�倍�维的流体流动306125�绷骱�数308126�毖毓战呛椭�面的流动310第11章施瓦茨�部死锼雇蟹讯�映射316127�笔抵岬蕉啾咝蔚挠成�316128�惫赜谑┩叽莫部死锼雇蟹讯�映射317129�比�角形和矩形320130�蓖嘶�的多边形323131�惫艿滥谕ü�狭缝的流体流动327132�庇兄Ч艿墓艿滥诘牧鞫�329133�钡嫉绨灞咴档木驳缡�331第12章泊松型积分公式335134�辈此苫�分公式335135�痹才痰牡依�克雷问题337136�崩�子339137�毕喙氐谋咧滴侍�342138�笔┩叽幕�分公式344139�卑肫矫娴牡依�克雷问题345140�迸狄谅�问题348部分习题解答352第1章复数3522�被�本代数性质3523�逼渌�代数性质3535�比�角不等式3536�惫查罡词�3559�背嘶�与商的辐角35711�崩�子36012�备雌矫嫔系那�域363第2章解析函数36514�庇成鋡=z236518�绷�续性36620�钡际�的运算法则36724�奔�坐标36826�逼渌�例子37127�钡骱秃�数371第3章初等函数37230�敝甘�函数37233�倍允�函数的分支和导数37534�币恍┥婕岸允�的恒等式37736�崩�子37838�比�角函数的零点和奇点37939�彼�曲函数38240�狈慈�角函数与反双曲函数384第4章积分38442�焙�数w（t）的定积分38443�蔽�线38546�鄙婕爸Ц钕叩睦�子38647�蔽�线积分的模的上界38949�倍ɡ淼闹っ�39253�倍嗔�通区域39357�蓖乒愕目挛骰�分公式的一些结果395第5章级数39961�奔妒�的收敛性39965�保▃-z0）的负次幂40068�崩�子40272�奔妒�展开式的唯一性40673�泵菁妒�的乘法和除法407第6章留数和极点41177�蔽耷钤兜愦Φ牧羰�41179�崩�子41681�崩�子41983�绷愕愫图�点423第7章留数的应用42886�惫阋寤�分计算的例子42888�比舳�当引理43891�毖刈胖Ц钕叩幕�分44592�鄙婕罢�弦和余弦的定积分45194�比逍�定理45295�崩�普拉斯逆变换454附录a参考文献459附录b区域映射图（见第8章）462