非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版_PDF下载[90MB-百度云]史蒂芬H.斯托加茨

本书特色

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本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是首次选择该课程的学生。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。在本书首次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论和社会物理学。本书的第2版给出了很多关于前沿进展的新练习题，例如关于视觉中的双目竞争与名著《乱世佳人》中纷乱的爱情动力学。本书可作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

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内容简介

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本书非常系统地给出了非线性动力学与混沌相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。本书非常适合作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

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作者简介

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Steven H. Strogatz，美国艺术与科学院院士，康奈尔大学应用数学系 Schurman 教授，国际非线性动力学专家，主要研究领域是非线性动力学与复杂系统，目前已发表论文200多篇，其著作被引用次数达到16300多次。
Strogatz教授曾获得麻省理工学院高教学奖以及数学普及终身成就奖等荣誉，他的关于多种非线性系统的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作为特辑报导。
个人主页：http://www.stevenstrogatz.com/

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译者的话第2版前言第1版前言1概述11��0混沌、分形与动力学11��1动力学简史21��2非线性的重要性51��3世界的动力学视角9第1部分一维流2直线上的流152��0引言152��1几何的思维方式162��2不动点与稳定性182��3种群增长212��4线性稳定性分析242��5存在性与唯一性262��6振动的不可能性292��7势302��8利用计算机解方程32第2章练习题363分岔453��0引言453��1鞍�步岱植�463��2跨临界分岔513��3激光阈值543��4叉式分岔563��5旋转环上的过阻尼球623��6不完美分岔与灾变703��7昆虫爆发74第3章练习题804圆上的流954��0引言954��1例子与定义954��2均匀振子974��3非均匀振子984��4过阻尼摆1034��5萤火虫1054��6超导约瑟夫森结108第4章练习题115第2部分二维流5线性系统1255��0引言1255��1定义与例子1255��2线性系统的分类1315��3恋爱139第5章练习题1416相平面1466��0引言1466��1相图1466��2存在性、唯一性与拓扑结果1496��3不动点与线性化1506��4兔子与羊1566��5保守系统1606��6可逆系统1646��7钟摆1696��8指数理论174第6章练习题1817极限环2007��0引言2007��1例子2017��2排除闭轨2037��3庞加莱�脖镜峡怂啥ɡ�2077��4李纳系统2147��5松弛振荡2157��6弱非线性振子219第7章练习题2328再探分岔2488��0引言2488��1鞍�步岱植怼⒖缌俳绶植碛氩媸椒植� 2488��2霍普夫分岔2558��3振荡化学反应2618��4环的全局分岔2678��5驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象2728��6耦合振子与准周期性2808��7庞加莱映射285第8章练习题291第3部分混沌9洛伦兹方程3159��0引言3159��1混沌水车3169��2洛伦兹方程的简单性质3259��3奇怪吸引子上的混沌3319��4洛伦兹映射3399��5探究参数空间3439��6利用混沌传送秘密信息348第9章练习题35410一维映射36210��0引言36210��1不动点和蛛网模型36310��2逻辑斯谛映射：数值方法36710��3逻辑斯谛映射：解析方法37110��4周期窗口37510��5李雅普诺夫指数37910��6普适性与实验38310��7重整化393第10章练习题40111分形41411��0引言41411��1可数集与不可数集41511��2康托尔集41711��3自相似分形的维数42011��4盒维数42511��5点态维数与关联维数427第11章练习题43212奇怪吸引子43912��0引言43912��1简例43912��2埃农映射44512��3若斯勒系统45012��4化学混沌与吸引子重构45312��5受迫双井振子457第12章练习题464部分练习题答案471参考文献484