微积分理论与实践下册_PDF下载[125MB-百度云]章云编著

内容简介

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本书致力于将“新工科”教学改革中课程改革目标落地, 从数学思想和数学工具两个主线组织内容。本书分为上下两册。上册主要内容有: 数与形、一元微积分、多元微积分。下册主要内容有: 曲线与曲面积分、数学模型、无穷级数与函数逼近、迭代与优化、谱分析、积分变换。书中有丰富的应用实例, 包括物理、优化、函数逼近、神经网络、BP学习、高频去噪、小波和滤波器等案例。本书是下册。

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作者简介

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　　章云，男，汉族，1963年3月出生，湖南常宁人。中共党员，工学博士，教授，博士生导师，广东工业大学副校长，广东省自动化学会副理事长。针对工科学生的科研需要，利用大量工程实例、长期面向本科生和研究生讲授数学提高课程。

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第5章数学模型——客观世界的本质5．1 系统与模型5．2 初等模型5．2．1 基于机理的建模5．2．2 基于等价的建模5．2．3 基本建模步骤5．3 优化模型5．3．1 线性优化模型5．3．2 非线性优化模型5．3．3 一般优化模型5．4 微分方程5．4．1 几个实例5．4．2 常系数微分方程与特征方程5．4．3 几个典型的变系数微分方程5．4．4 微分方程的数字解第6章无穷级数与函数逼近——洞悉复杂现象的钥匙6．1 幂函数级数6．1．1 泰勒展开6．1．2 级数的收敛性6．1．3 幂函数级数的收敛性6．1．4 应用实例6．2 函数逼近6．2．1 问题描述6．2．2 函数内积6．2．3 正交基6．3 数据拟合与*小二乘法6．3．1 拟合问题6．3．2 *小二乘法6．3．3 几个实例6．4 神经网络逼近6．4．1 人工神经元模型6．4．2 多层前馈神经网络模型第7章迭代与优化——计算求解的工具7．1 优化问题的解7．1．1 优化函数与凸性7．1．2 *优解的存在7．2 迭代原理与梯度法7．2．1 单变量迭代7．2．2 变量轮换迭代7．2．3 梯度法7．3 非梯度无约束优化法7．3．1 牛顿法7．3．2 拟牛顿法（DFP算法）7．3．3 共轭梯度法7．4 有约束的优化7．4．1 有约束优化问题7．4．2 罚函数法7．5 BP学习算法第8章谱分析——无处不在8．1 傅里叶级数（离散谱）8．1．1 三角函数与正交性8．1．2 傅里叶展开8．1．3 频率谱与相位谱8．1．4 傅里叶级数的复数形式8．2 傅里叶变换（连续谱）8．3 离散时间的傅里叶级数8．4 离散时间傅里叶变换8．5 工程应用8．5．1 高频去噪8．5．2 数据压缩8．5．3 微特征分析第9章积分变换——柳暗花明9．1 变换的基本思想9．1．1 坐标变换9．1．2 积分变换9．2 拉氏变换9．2．1 傅里叶变换与拉氏变换9．2．2 拉氏变换的性质9．2．3 拉氏反变换9．2．4 拉氏变换的应用9．3 Gabor变换9．3．1 加窗傅里叶变换9．3．2 窗口函数9．3．3 时频联动分析9．4 小波变换9．4．1 母小波9．4．2 小波变换与反变换9．4．3 小波级数与小波框架9．4．4 正交小波与多分辨率分析9．4．5 尺度函数与多尺度分析9．4．6 快速分解与正交滤波器组参考文献后记