加密与认证技术的数学基础_PDF下载[117MB-百度云]张焕炯编著

本书特色

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　　《加密与认证技术的数学基础》注重思想方法和技能的训练及培养，可作为信息安全、通信工程、信息工程及计算机专业等本科生及相关研究生的教材，也可作为从事相关专业科研、工程技术等人员的参考书。

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内容简介

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　　《加密与认证技术的数学基础》系统地介绍了加密算法与认证技术所需要的数学基础知识，它们涉及到布尔代数、线性代数、数论、抽象代数和椭圆曲线等内容，并就这些数学知识在加密与认证等技术中的应用也进行了简要的分析介绍。《加密与认证技术的数学基础》共分8章，第1章介绍了加密与认证技术与相关数学基础的关系；第2章介绍了布尔代数中的有关异或运算的性质；第3章重点论述了矩阵的相关运算；第4章着重介绍了整数之间的相除及*大公因数、*小公倍数等相关知识；第5章涉及同余及同余式的求解问题，对各种同余式及同余式组的解的存在性、解的个数及如何求解进行了深入分析；第6章涉及索性检验问题，对各种重要的素性检验方法进行了梳理，这其中也包括某些*新的检验方法；第7章分别就群、环、域和模等抽象代数的基本概念进行梳理分析；第8章主要介绍了椭圆曲线的相关性质。这样把包括三个数学难解问题在内的、面向单钥制和双钥制加密及相关认证技术的数学基础知识进行了完整的梳理，构成了相对完备的数学知识体系。

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第1章绪言1.1加密与认证技术1.2加密与认证技术的基础数学思考题第2章布尔代数基础2.1布尔代数中的逻辑变量（值）2.2二值条件下的布尔代数的基本运算2.3二值布尔代数中的异或运算2.4单向函数2.5流密码简介2.6随机数及伪随机数思考题第3章线性代数基础3.1行列式的概念3.2向量和矩阵及其基本运算3.3向量组的线性相关及线性无关3.4矩阵的相似关系3.5矩阵的合同变换3.6块密码简介思考题第4章整数及其除运算的基本性质4.1整数的整除关系、基本属性及表述形式4.2整数数组的*大公因数和*小公倍数思考题第5章同余及同余式5.1同余关系5.2剩余类5.3求模运算5.4一次同余式的求解及中国剩余定理5.5二次同余式5.6素数模条件下的同余式求解及奇素数模条件下的二次剩余5.7奇素数模条件下的二次剩余的计算及二次同余式的求解5.8合数模条件下的二次剩余的计算及二次同余式的求解5.9素数的平方表示5.10高次同余式5.11在密码学中的应用举例思考题第6章素性检验6.1素数概述6.2切贝晓夫不等式及素数定理6.3miller—rabin素性检验方法6.4费马素性检验6.5solovay—stassen素性检验6.6一种确定性的素性检验方法6.7其他的素性检验方法6.8素性检验的应用思考题第7章抽象代数基础7.1抽象代数中的相关概念7.2群7.2.1群的定义7.2.2群的结构分析7.3几种具体的群7.3.1循环群7.3.2置换群7.3.3有限生成交换群7.3.4离散对数问题及在数字签名中的应用7.4环7.4.1环的定义及基本性质7.4.2理想7.4.3同态和同构7.4.4环结构举例7.5域7.5.1域的定义及枸造7.5.2扩域的概念及性质7.5.3有限域及其构造7.6模7.6.1模的定义及子模、商模7.6.2模的同态与自由模思考题第8章椭圆曲线概述8.1椭圆曲线的基本概念8.2椭圆曲线上的运算规则8.3不同域上的椭圆曲线介绍8.4椭圆曲线上的离散对数问题8.5基于椭圆曲线离散对数难解问题的密码体制简介思考题参考文献