计算几何算法与实现-(Visual C++版)_PDF下载[52MB-百度云]孔令德

本书特色

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本书系统介绍Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和NURBS曲线曲面的理论与算法。第1章介绍曲线曲面的基本概念及表示形式；第2章介绍二维图形和三维图形的程序设计方法，示范直线绘图函数的使用方法，重点讲解制作网格模型动画的双缓冲技术；第3章讲解三次样条曲线、三次参数样条曲线、Hermite样条曲线和Cardinal曲线的原理与算法；第4章介绍三次Bezier曲线的定义算法、de Casteljau递推算法，重点讲解基于双三次Bezier曲面片制作Utah 茶壶的算法，并在课程设计部分给出完整的代码；第5 章介绍B 样条的de Boor-Cox递推定义算法、二次和三次均匀B样条算法、非均匀B样条曲线计算节点矢量的Hartley-Judd算法；第6章在曲线部分介绍NURBS精确表示圆弧的方法，在曲面部分重点讲解NURBS构建三维曲面如球、圆环、酒杯的原理和算法。为了改变计算几何以数学公式推导为主的单调学习方法，增强曲线曲面的可视化效果。本书提供所有与原理配套的Visual C 源程序。这些源程序用模块化方法编写，注释简单易懂。为了降低程序的理解难度，旋转曲面投影以*简单的正交投影为主。对于计算机专业教师，可以深入理解原理与代码的对应关系；对于非计算机专业教师，可以直接运行程序，本书不追求数学上的严密性与完整性，而注重于根据曲线曲面的数学公式的编程实现。本书的所有插图全部使用程序绘制。从数学角度的理解转换为图形方面的观察，可有效提高读者的学习兴趣，实现将数学公式借助于编程技术表示为图形效果的设计初衷。本书附录部分给出了6个实验项目及2个课程设计项目，并给出了犹他茶壶和花瓶的Visual C 源代码。本书可作为高等院校计算机科学与技术、数字媒体技术、信息与计算科学、机械设计等专业本科生、硕士生、博士生的教材与参考书，也可供从事游戏开发、计算机建模、计算机图形学等领域的科学工作者参考使用。

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作者简介

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孔令德，太原工业学院计算机系系主任，长期从事教育管理与计算机图形学、多媒体等课程的教学工作，著有《计算机图形学》、《大学计算机基础》等教材。

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目录第1章绪论/11.1 计算几何的研究内容/11.2 曲线曲面描述数学的发展/21.3 矢量代数基础/41.3.1 矢量表示/41.3.2 矢量的运算/41.3.3 设计矢量类/51.4 曲线曲面的表示形式/81.4.1 显式表示/81.4.2 隐式表示/91.4.3 参数表示/91.5 连续性条件/131.5.1 参数连续性/131.5.2 几何连续性/131.6 预备知识/141.6.1 矢函数的导矢、切矢/141.6.2 曲线的自然参数方程/151.6.3 活动标架/161.6.4 曲率和挠率/181.6.5 型值点、插值、逼近、控制点/191.6.6 多项式基/201.7 本章小结/201.8 习题/20第2章图形程序设计基础/222.1 MFC上机操作步骤/222.1.1 应用程序向导/222.1.2 查看工程信息/252.2 基本绘图函数/272.2.1 修改单文档窗口显示参数/282.2.2 CDC派生类与GDI工具类/292.2.3 映射模式/302.2.4 使用GDI对象/332.2.5 绘制直线函数/352.2.6 位图操作函数/412.2.7 动画函数/452.3 双缓冲动画技术/472.4 三维变换与投影/522.4.1 三维坐标系/522.4.2 三维几何变换/542.4.3 三维物体的数据结构/582.4.4 投影变换/582.5 立方体线框模型/592.6 球体网格模型/622.7 本章小结/672.8 习题/67第3章三次插值曲线/693.1 三次样条曲线/693.1.1 三次样条函数的定义/693.1.2 三次样条函数的表达式/703.1.3 求解Mi/713.1.4 边界条件/713.1.5 追赶法求解三对角阵/733.1.6 绘制曲线/743.1.7 算法/743.2 参数样条曲线/763.2.1 三次参数样条的定义/763.2.2 三次参数样条函数的表达式/773.2.3 边界条件/783.2.4 算法/793.3 Hermite插值曲线/833.3.1 Hermite基矩阵/833.3.2 Cardinal曲线/853.3.3 Cardinal算法/863.4 本章小结/883.5 习题/88第4章 Bezier曲线曲面/904.1 Bezier曲线的定义与性质/914.1.1 Bezier曲线的定义/914.1.2 Bernstein基函数的性质/934.1.3 Bezier曲线的性质/934.2 Bezier曲线的几何作图法/974.2.1 de Casteljau递推公式/984.2.2 de Casteljau几何作图法/984.3 Bezier曲线的拼接/1004.4 Bezier曲线的升阶与降阶/1054.4.1 Bezier曲线的升阶/1054.4.2 Bezier曲线的降阶/1064.5 Bezier曲面/1064.5.1 张量积曲面/1064.5.2 Bezier曲面的定义/1074.5.3 双三次Bezier曲面的定义/1074.5.4 双三次Bezier曲面片的拼接/1124.6 双三次Bezier曲面片绘制犹他茶壶/1194.6.1 犹他茶壶整体轮廓线/1234.6.2 三维旋转体的生成原理/1234.6.3 绘制壶体/1284.6.4 绘制壶盖/1294.6.5 绘制壶底/1294.6.6 绘制壶柄/1304.6.7 绘制壶嘴/1314.7 有理Bezier曲线/1334.7.1 有理Bezier曲线定义/1344.7.2 有理一次Bezier曲线/1344.7.3 有理二次Bezier曲线/1354.7.4 有理Bezier曲线的升阶和降阶/1384.7.5 有理Bezier曲面/1404.8 本章小结/1474.9 习题/147第5章 B样条曲线曲面/1515.1 B样条基函数的递推定义及其性质/1515.1.1 B样条的递推定义/1515.1.2 B样条基函数的性质/1555.1.3 B样条基函数算法/1555.2 B样条曲线定义/1565.2.1 局部性质/1575.2.2 定义域及分段表示/1585.2.3 B样条曲线的分类/1595.3 均匀B样条曲线/1605.3.1 二次均匀B样条曲线/1605.3.2 三次均匀B样条曲线/1665.3.3 B样条曲线造型灵活性/1705.4 准均匀B样条曲线/1715.5 分段Bezier曲线/1725.5 非均匀B样条曲线/1735.5.1 Riesenfeld算法/1735.5.2 Hartley-Judd算法/1775.6 重节点对B样条基函数的影响/1795.6.1 重节点对B样条基函数的影响/1795.6.2 重节点对B样条曲线的影响/1805.7 高次B样条曲线/1805.8 节点插入/1825.9 B样条曲面/1865.9.1 B样条曲面的定义/1865.9.2 双三次均匀B样条曲面/1865.9.3 非均匀双三次B样条曲面/1915.10 本章小结/2005.11 习题/200第6章 NURBS曲线曲面/2036.1 NURBS曲线的定义及几何性质/2046.1.1 NURBS曲线方程的三种等价表示/2046.1.2 NURBS曲线三种表示方式之间的关系/2076.1.3 NURBS曲线的几何性质/2096.2 权因子对NURBS曲线形状的影响/2106.2.1 投影变换中的交比/2106.2.2 权因子的几何意义/2116.3 NURBS曲线的节点插入/2146.4 圆弧的NURBS表示/2186.4.1 0 ＜θ≤90°圆弧的NURBS表示/2186.4.2 90°≤θ≤180°圆弧的NURBS表示/2216.4.3 180°≤θ≤270°圆弧的NURBS表示/2236.4.4 270°≤θ≤360°圆弧的NURBS表示/2246.5 NURBS曲面/2266.5.1 NURBS曲面的定义/2266.5.2 NURBS曲面权因子的几何意义/2356.5.3 NURBS曲面的性质/2366.6 一般曲面的NURBS表示/2376.6.1 双线性曲面/2376.6.2 一般柱面/2386.6.3 旋转面/2396.7 NURBS曲面绘制花瓶/2436.7.1 知识要点/2436.7.2 案例描述/2436.7.3 设计原理/2436.7.4 算法设计/2446.7.5 程序代码/2446.7.6 案例总结/2476.8 本章小结/2486.9 习题/248附录A /252参考文献 /293