基于图模型的多维时间序列分析_PDF下载[86MB-百度云]高伟

本书特色

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图模型方法将概率论和图论相结合，为多维时间序列分析中的不确定性、复杂性问题研究提供了直观而自然的方法．本书针对多维时间序列中的非线性、隐变量和时变问题，系统地论述多维时间序列图模型的基本理论、学习算法及其应用．这些问题属时间序列分析的前沿课题，本书的研究有助于加强多维时间序列图模型研究的理论基础，进而推动相关学科的发展，具有重要的学术价值．另外，本书提出的图模型方法可以直接应用于经济学、管理学、信号处理等领域，具有重要的应用价值．

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内容简介

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作者简介

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高伟，女，副教授，硕士生导师，西安财经大学统计学院教师，从事教学科研工作，教授概率论与数理统计、时间序列分析、应用回归分析、统计计算等统计类课程；研究方向为时间序列分析和图模型。主持自然科学基金青年项目1项，主持并完成省部级重点项目2项，作为主要研究者，参与多项及省部级研究项目，获得省部级奖励1项。发表论文20余篇，其中SCI收录8篇，EI检索6篇。

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第1章　引言1
1.1 多维时间序列图模型概述2
1.1.1 图模型的研究概况2
1.1.2 多维时间序列图模型的研究2
1.2 多维时间序列图模型的基本知识5
1.2.1 图模型基本概念和术语5
1.2.2 多维数据的图模型7
1.2.3 多维时间序列图模型9
1.3 非线性时间序列中的独立性检验11
1.3.1　Shannon熵和互信息12
1.3.2　两组多维随机向量之间的互信息和条件互信息13
1.3.3 广义熵、广义互信息和广义条件互信息14
1.3.4 线性熵、线性互信息和线性条件互信息15
1.4 Lasso方法16
1.4.1 回归模型的Lasso方法16
1.4.2 组Lasso方法18
1.4.3 图Lasso方法21
第2章　多维时间序列的条件互信息图模型23
2.1 非线性时间序列相依联系的条件互信息检验方法23
2.1.1 广义条件互信息度量的性质和估计24
2.1.2　非线性时间序列相依联系的条件互信息检验28
2.1.3 数值模拟与分析31
2.2 多维非线性时间序列的条件互信息图模型37
2.2.1 多维非线性时间序列条件互信息图的定义37
2.2.2 多维非线性时间序列条件互信息图的Markov性质39
2.2.3 多维非线性时间序列分量序列的条件独立性检验40
2.2.4 数值模拟与分析43
2.3 多维时间序列的线性条件互信息图模型45
2.3.1 多维时间序列线性条件互信息图的定义45
2.3.2 多维时间序列分量序列的线性偏相关检验46
2.3.3 数值模拟与分析48
2.4 小结52
第3章　结构VAR模型的广义有向非循环图模型53
3.1 结构VAR模型的线性广义条件独立图54
3.1.1 线性结构VAR模型和线性广义条件独立图的定义54
3.1.2 结构VAR模型的线性相依联系检验56
3.1.3 数值模拟与分析57
3.2 结构VAR模型的线性广义有向非循环图60
3.2.1 结构VAR模型的线性有向非循环图60
3.2.2 同期相依联系方向的偏回归和检验61
3.2.3 数值模拟与分析64
3.3 非线性结构VAR模型辨识的广义条件独立图66
3.3.1 非线性结构VAR模型的广义条件独立图定义67
3.3.2 结构VAR模型的条件独立性检验68
3.3.3 结构VAR模型相依联系的线性性检验70
3.3.4 数值模拟与分析72
3.4 非线性结构VAR模型的广义有向非循环图77
3.4.1 非线性结构VAR模型的有向非循环图定义77
3.4.2 确定同期相依联系方向的广义似然比检验方法78
3.4.3 数值模拟与分析82
3.5 小结83
第4章多维时间序列的Granger因果图模型84
4.1 Granger因果图模型学习的条件互信息方法85
4.1.1 Granger因果图模型的定义和性质85
4.1.2 多维非线性时间序列的Granger因果关系检验88
4.1.3 Granger因果关系的线性性检验90
4.1.4 数值模拟与分析92
4.2 时变偏Granger因果关系检验及其应用96
4.2.1 时变偏Granger因果关系的定义96
4.2.2 时变偏Granger因果关系的检验97
4.2.3 股市实证分析100
4.3 小结102
第5章带隐变量的多维时间序列图模型103
5.1 结构VAR模型的隐祖先图103
5.1.1 结构VAR模型的隐祖先图定义103
5.1.2 隐祖先图模型的参数化方法和参数估计算法106
5.1.3 数值模拟与分析108
5.2 带隐变量的非高斯结构VAR模型因果相依联系辨识110
5.2.1 模型定义和基本假设112
5.2.2 模型的参数估计和伪相关检验112
5.2.3 数值模拟与分析115
5.3 小结117
第6章多维时间序列时变图模型118
6.1 分段平稳VAR模型的组Lasso估计及其性质119
6.1.1 分段平稳VAR模型的组Lasso估计120
6.1.2 组Lasso估计的性质121
6.2 变点和参数的相容性估计123
6.2.1 变点的相容性估计123
6.2.2 参数的相容性估计125
6.3 数值模拟与分析127
6.3.1 数值模拟127
6.3.2 股市实证分析130
6.4 结论132
6.5 定理的证明132
第7章多维宏观经济时间序列图模型137
7.1 宏观经济变量的高斯图模型138
7.1.1 高斯图模型及其建立方法138
7.1.2 宏观经济变量高斯图模型的建立139
7.1.3 结果分析143
7.2 宏观经济变量相依联系的多图模型145
7.2.1 多图模型及其联合估计方法145
7.2.2 数值模拟148
7.2.3 宏观经济变量多图模型的联合估计150
7.2.4 宏观经济变量多图模型结果分析153
7.3 小结158
参考文献159