高等数学-(上册)_PDF下载[85MB-百度云]杨秀前

本书特色

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主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用等知识点。

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作者简介

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杨秀前，桂林理工大学理学院副教授，曾在华中师范大学出版社参与出版《高等数学》，讲课风趣幽默，深受学生喜爱。

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**章函数、极限与连续 1 §1.1 函数 1 一、区间与邻域 1 二、函数的概念 2 三、函数的表示方法 3 四、函数的几种特性 4 习题1-1 7 §1.2 反函数与复合函数 8 一、反函数 8 二、常用函数的反函数 9 三、复合函数 11 四、分段函数的复合函数 12 习题1-2 12 §1.3 数列的极限 13 一、极限思想 13 二、数列的定义 13 三、数列极限的定义 13 四、收敛数列的性质 16 习题1-3 18 §1.4 函数的极限 18 一、当自变量x→∞时函数的极限 19 二、当自变量x→x0时函数的极限 21 三、函数极限的性质 24 习题1-4 25 §1.5 极限的运算法则 25 一、极限的四则运算 25 二、复合函数的极限运算法则 28习题1-5 28 §1.6 极限存在的准则与两个重要极限 29 一、夹逼准则 29 二、单调有界准则 32 三、两个重要极限 34 习题1-6 37 §1.7 无穷小量与无穷大量 38 一、无穷小量 38 二、无穷大量 39 三、无穷小的比较 40 四、关于等价无穷小的两个重要性质 42 习题1-7 44 §1.8 函数的连续性与间断点 45 一、函数的连续性 45 二、函数的左连续和右连续 45 三、区间连续 46 四、函数的间断点 47 习题1-8 50 §1.9 连续函数的运算及性质 51 一、连续函数的四则运算 51 二、复合函数的连续性 51 三、初等函数的连续性 52 四、闭区间上连续函数的性质 53 五、函数的一致连续性 55 习题1-9 56 总习题一 56 第二章导数与微分 58 §2.1 导数的概念 58 一、两个引例 58 二、导数概念 59 三、左、右导数 63 四、导数的几何意义 64 五、可导与连续的关系 65 习题2-1 66 §2.2 导数的运算法则与基本公式 67 一、函数的和、差、积、商的求导法则 67 二、反函数的导数 70 三、复合函数的导数 71四、初等函数的求导公式与法则 74 习题2-2 75 §2.3 高阶导数 77 一、高阶导数的定义 77 二、求高阶导数的方法 78 习题2-3 80 §2.4 隐函数的导数 81 一、隐函数的导数 81 二、对数求导法 83 三、由参数方程确定的函数的导数 84 四、由极坐标方程表示的函数的导数 85 习