节选

在日常生活中, 我们每天都会面对大量的数据, 看电视、上网, 数据无处不在。要使这些数据变为对你有用的信息, 就需要对这些数据作一些处理和分析, 使它能帮助你决策。统计学正是处理和分析数据, 进而进行推断和预测的一门综合性学科。本书是为高等继续教育的学生而编写的一本统计学入门教材。对于一个没有接触过统计学的人来说, 可能会对统计产生某种误解。比如, 一提到统计, 就会想到统计工作, 这种理解是不正确的。统计学就是一套处理和分析数据的方法和技术, 其中的数据可能来自社会科学和自然科学各个领域。本书的编写目的是让最初接触统计的读者对统计科学有一个正确的理解, 在此基础上, 能利用所学的统计方法作一些简单的数据处理和分析。全书共分8 章, 第1 章介绍统计学的一些基本概念, 以使读者对统计学有一个基本的了解。第2 章介绍数据来源和处理方法, 为进一步的分析奠定基础。第3 章介绍数据可视化, 即数据的图形展示方法。第4 章介绍数据分布特征的测度, 包括数据的描述统计量及其算法和应用。第5 章介绍参数估计, 包括统计量的抽样分布以及总体参数的估计方法。第6 章介绍假设检验, 包括假设检验的基本原理、总体均值和总体比例的检验方法。第7 章介绍相关与回归分析方法, 包括变量之间关系的描述和关系强度的度量方法、一元线性回归方法及应用。第8 章介绍时间序列分析和预测, 包括时间序列的增长率分析以及一些简单的预测方法。数据分析离不开计算机和统计软件, 目前有多款统计软件可供选择, 如 SAS、SPSS、 Minitab、 R 语言、 Python 等。多数人所属熟悉的 Excel 也具有部分的统计功能。本书的图表绘制以及统计计算都是用Excel2019 来实现的。本书是在第五版的基础上修订而成的, 对大部分章节重新做了编写, 在结构上也有较大变化, 删除了指数一章。在写法上力求通俗易懂, 更注重统计分析与软件的结合。希望读者多提宝贵意见, 以便我们对教材作出进一步修改和完善。贾俊平2021 年6 月

内容简介

本书为国家级规划教材，是为高等继续教育非统计学专业学生编写的公共课教材，该书结合作者多年的教学实践经验和国外优秀统计学教材的成果编写而成，全书共8章，内容包括统计和数据、数据来源和处理、数据可视化、数据分布特征的测度、参数估计、假设检验、相关与回归分析。在写法上，本书将理论知识介绍与计算机操作紧密结合，大部分统计方法都给出了Excel的计算过程和结果，每章配有思考与练习，书后配有练习答案，方便教师授课和学生自学。

作者简介

贾俊平，男， 1961年1月出生。中国人民大学统计学院副教授。研究方向：统计方法在经济各领域的应用、统计教学方式和方法。主要著作有：《统计学》《描述统计》《工商管理统计》《市场调查与分析》等。主持研究的“非统计学专业本科公共基础课——统计学教学改革”项目获2001年第一最教学成果二等奖、2001年北京市教学成果一等奖。2001年荣获北京市经济技术创新标兵称号，2003年荣获宝钢优秀教师奖等。

第 1 章统计和数据 …………………………………………………………… 1
1． 1 统计及其应用领域 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1
1． 1． 1 什么是统计学 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1
1． 1． 2 统计的应用领域 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2
1． 1． 3 统计的误用与滥用 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3
1． 2 数据及其分类 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4
1． 2． 1 类别数据和数值数据 … … … … … … … … … … … … … … … … … 4
1． 2． 2 观测数据和实验数据 … … … … … … … … … … … … … … … … … 5
1． 2． 3 截面数据和时间序列数据 … … … … … … … … … … … … … … … 6
1． 3 统计中的基本概念 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
1． 3． 1 总体和样本 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
1． 3． 2 参数和统计量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 8
1． 3． 3 变量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 9
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10
第 2 章数据来源和处理 …………………………………………………… 12
2． 1 数据的来源 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12
2． 1． 1 间接来源和直接来源 … … … … … … … … … … … … … … … … … 12
2． 1． 2 数据抽样 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 13
2． 2 数据的预处理 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 18
2． 2． 1 数据审核与录入 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 18
2． 2． 2 数据排序与筛选 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 20
2． 3 生成频数分布表 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22
2． 3． 1 类别数据的频数分布表 … … … … … … … … … … … … … … … … 22
2． 3． 2 数值数据的频数分布表 … … … … … … … … … … … … … … … … 26
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 29
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 29
第 3 章数据可视化 ………………………………………………………… 32
3． 1 类别数据可视化 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 32
3． 1． 1 条形图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 32
3． 1． 2 饼图和环形图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 36
3． 2 数值数据可视化 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 38
3． 2． 1 直方图和箱形图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 38
3． 2． 2 散点图和气泡图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 44
3． 2． 3 雷达图和轮廓图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 47
3． 2． 4 折线图和面积图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 50
3． 3 合理使用图表 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 52
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 52
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 53
第 4 章数据分布特征的测度 …………………………………………… 57
4． 1 集中趋势的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 57
4． 1． 1 平均数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 57
4． 1． 2 中位数和四分位数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 60
4． 1． 3 众数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 62
4． 1． 4 各度量值的比较 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 62
4． 2 离散程度的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 63
4． 2． 1 极差和四分位差 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 63
4． 2． 2 方差和标准差 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 64
4． 2． 3 离散系数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 66
4． 2． 4 标准分数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 67
4． 3 分布形状的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 70
4． 3． 1 偏度系数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 70
4． 3． 2 峰度系数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 70
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 72
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 73
第 5 章参数估计 ……………………………………………………………… 77
5． 1 统计量的抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 77
5． 1． 1 什么是抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 78
5． 1． 2 样本均值的抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … 78
5． 1． 3 样本比例的抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … 82
5． 1． 4 统计量的标准误 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 83
5． 2 参数估计的基本原理 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 84
5． 2． 1 估计量与估计值 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 84
5． 2． 2 点估计与区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 84
5． 3 总体均值的区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 88
5． 3． 1 正态总体方差已知，或非正态总体大样本 … … … … … … … … 89
5． 3． 2 总体方差未知，小样本 … … … … … … … … … … … … … … … … 92
5． 4 总体比例的区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 95
5． 5 样本量的确定 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 96
5． 5． 1 估计总体均值时样本量的确定 … … … … … … … … … … … … … 96
5． 5． 2 估计总体比例时样本量的确定 … … … … … … … … … … … … … 98
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 99
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 99
第 6 章假设检验 …………………………………………………………… 103
6． 1 假设检验的基本原理 … … … … … … … … … … … … … … … … … 103
6． 1． 1 假设的陈述 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 103
6． 1． 2 两类错误与显著性水平 … … … … … … … … … … … … … … … 108
6． 1． 3 检验统计量与拒绝域 … … … … … … … … … … … … … … … … 110
6． 1． 4 利用 P 值进行决策 … … … … … … … … … … … … … … … … … 112
6． 2 总体均值的检验 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 116
6． 2． 1 大样本的检验方法 … … … … … … … … … … … … … … … … … 117
6． 2． 2 小样本的检验方法 … … … … … … … … … … … … … … … … … 122
6． 3 总体比例的检验 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 124
思维导图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 126
思考与练习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 127
第 7 章相关与回归分析 ………………………………………………… 130
7． 1 变量间关系的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 130
7． 1． 1 变量间的关系 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 130
7． 1． 2 相关关系的描述与测度 … … … … … … … … … … … … … … … 132
7． 1． 3 相关关系的显著性检验 … … … … … … … … … … … … … … … 138
7． 2 一元线性回归分析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 139
7． 2． 1 一元线性回归模型与回归方程 … … … … … … … … … … … … 140
7． 2． 2 参数的最小二乘估计 … … … … … … … … … … … … … … … … 142
7． 2． 3 回归模型的拟合优度 … … … … … … … … … … … … … … … … 146
7． 2． 4 回归模型的显著性检验 … … … … … … … … … … … … … … … 150
7． 3 利用回归方程进行估计和预测 … … … … … … … … … … … … … 153
7． 3． 1 点估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 153
7． 3． 2 区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 154
思维导图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 157
思考与练习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 158
第 8 章时间序列分析和预测…………………………………………… 162
8． 1 时间序列及其分解 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 162
8． 2 增长率分析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 165
8． 2． 1 增长率与平均增长率 … … … … … … … … … … … … … … … … 165
8． 2． 2 增长率分析应注意的问题 … … … … … … … … … … … … … … 167
8． 3 时间序列预测的程序和方法 … … … … … … … … … … … … … … 168
8． 3． 1 确定时间序列的成分 … … … … … … … … … … … … … … … … 169
8． 3． 2 预测方法的选择与评估 … … … … … … … … … … … … … … … 170
8． 4 平滑法预测 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 172
8． 4． 1 移动平均法 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 172
8． 4． 2 简单指数平滑法 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 172
8． 5 趋势外推预测… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 176
8． 5． 1 线性趋势预测 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 176
8． 5． 2 非线性趋势预测 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 179
思维导图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 184
思考与练习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 184
附录 1 练习题参考答案 ………………………………………………… 188
第 1 章统计和数据 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 188
第 2 章数据来源和处理 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 188
第 3 章数据可视化 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 189
第 4 章数据分布特征的测度 … … … … … … … … … … … … … … … … 194
第 5 章参数估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 198
第 6 章假设检验 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 204
第 7 章相关与回归分析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 205
第 8 章时间序列分析和预测 … … … … … … … … … … … … … … … … 208
附录 2 常用统计表 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 213
参考文献 ……………………………………………………………… 224