高等代数与解析几何(下册)_PDF下载[129MB-百度云]易忠

内容简介

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　　《高等代数与解析几何（下）》较系统地介绍了高等代数与解析几何的基本理论、方法和某些应用。《高等代数与解析几何（下）》包括上册（第1～7章）、下册（第8～14章）。第1章介绍基本概念；第2章讨论行列式和线性方程组的解的情况；第3章研究向量代数与线性空间；第4章介绍线性方程组，建立了一般线性方程组解的结构定理；第5章介绍线性映射与矩阵，在取定基的情况下通过线性映射与矩阵的对应架起了几何观点（线性映射）和代数方法（矩阵）的桥梁；第6章介绍几何空间向量的运算及其应用；第7章介绍几何空间中的常见曲面；第8章讨论线性变换的可对角化问题；第9章介绍欧几里得空间；第10章讨论二次型与双线性函数；第11章介绍二次曲线的一般理论；第12章研究数域上的一元多项式；第13章介绍多元多项式；第14章讨论多项式矩阵与若尔当标准形．《高等代数与解析几何（下）》附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识。　　《高等代数与解析几何（下）》可作为高等院校数学系本科生的教材，也可作为有关专业师生和工程技术人员的教学参考书。

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第8章线性变换的可对角化问题8．1 线性空间的基变换与坐标变换相似矩阵8．2 矩阵的可对角化8．3 线性变换的可对角化8．4 不变子空间第9章欧几里得空间9．1 欧几里得空间的概念9．2 正交基9．3 正交补空间与正交投影9．4 欧几里得空间的同构9．5 正交变换与正交矩阵9．6 对称变换与对称矩阵第10章二次型与双线性函数10．1 二次型及其矩阵表示10．2 用非退化线性替换化一般二次型为标准形10．3 用正交替换化实二次型为标准形10．4 惯性定律典范形10．5 正定二次型10．6 线性函数与双线性函数10．7 对称双线性函数与反对称双线性函数10．8 酉空间第11章二次曲线的一般理论11．1 二次曲线的几何性质11．2 平面坐标变换11．3 二次曲线方程的化简与分类第12章一元多项式12．1 一元多项式的基本概念和运算12．2 多项式的整除性12．3 多项式的*大公因式12．4 多项式的因式分解12．5 重因式12．6 多项式的根12．7 复系数与实系数多项式12．8 有理系数多项式第13章多元多项式13．1 多元多项式的概念13．2 对称多项式13．3 结式第14章多项式矩阵与若尔当标准形14．1 多项式矩阵14．2 不变因子14．3 矩阵相似的条件14．4 初等因子14．5 若尔当标准形习题参考答案参考文献