复变函数与积分变换_PDF下载[36MB-百度云]河北科技大学理学院数学系

内容简介

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　　《复变函数与积分变换》根据教育部高等院校复变函数与积分变换课程的基本要求，依据工科数学《复变函数与积分变换教学大纲》，并结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成，内容选取以“必需、够用”为度，严密性次之，旨在培养工科学生的数学素养，提高应用数学工具解决实际问题的能力。　　《复变函数与积分变换》共分8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、共形映射、Fourier变换、I。aplace变换等。　　《复变函数与积分变换》适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材，也可供工程技术人员阅读参考。

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第1章复数与复变函数1．1 复数及其代数运算1．2 复数的几何表示1．3 复数的乘幂与方根1．4 平面点集与区域1．5 复变函数及其连续性习题1第2章解析函数2．1 复变函数的导数与微分2．2 解析函数的概念和性质2．3 复变量初等函数习题2第3章复变函数的积分3．1 复变函数的积分及其性质3．2 柯西积分定理及其推广3．3 柯西积分公式和高阶导数公式3．4 解析函数与调和函数习题3第4章级数4．1 复数项级数4．2 幂级数4．3 泰勒（Taylor）级数4．4 洛朗（Laurent）展式习题4第5章留数理论及其应用5．1 孤立奇点5．2 留数5．3 留数在定积分计算中的应用习题5*第6章共形映射6．1 共形映射的概念6．2 分式线性映射6．3 一些初等函数所构成的共形映射习题6第7章 Fourier变换7．1 Fourier变换的概念7．2 单位脉冲函数及其Fourier变换7．3 Fourier变换的性质7．4 卷积与相关函数7．5 Fourier变换的应用习题7第8章 Laplace变换8．1 Laplace变换的概念8．2 Laplace变换的性质8．3 Laplace逆变换8．4 卷积8．5 Laplace变换的应用习题8部分习题答案附录A Fourier变换简表附录B Laplace变换简表参考文献