图像处理的几何变分与多尺度方法_PDF下载[113MB-百度云]柳婵娟

本书特色

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本书运用泛函分析、小波多尺度分析、几何变分法、偏微分方程和*优化方法等理论，结合图像几何结构特征和人的视觉系统特性，对图像去噪与复原、图像增强等问题进行分析和探讨。研究非线性扩散模型阈值参数和时间估计与优化问题；将基于梯度的图像频率概念引入全变分，研究基于图像梯度频率的全变分正则化图像去噪与复原问题；将张量理论与全变分正则化方法结合，提出基于张量投票与全变分正则化结合的纹理图像去噪与复原模型；将小波变换局部化特性引入图像扩散滤波，研究基于小波多尺度分析的图像非线性扩散滤波与增强问题。
本书适合作为高等院校电子信息类和计算机类专业高年级本科生、研究生的教学用书，同时，可作为相关专业领域人员学习数字图像处理的参考用书。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

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内容简介

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图像是信息传递的主要媒介和人类视觉的基础。随着计算机科学技术的发展，图像处理已广泛应用于宇宙空间探测、地质勘探、遥感遥测、生物信息工程、工业检测与探伤、机器视觉、人工智能与模式识别、多媒体与虚拟现实技术及信息可视化等诸多领域，在国防建设、经济和社会发展中发挥着巨大而重要作用。
图像在获取和传输过程中，由于受到成像设备与外部环境等噪声的干扰，不可避免地产生图像降质(或称为图像退化)，这给以后的图像分析和理解带来困难。底层图像处理的主要任务就是从这些退化图像中恢复出原始的真实图像，并提取出其中感兴趣的特征和信息。
图像处理的主要任务包括以下3个方面。
（1）运用数学理论和其他技术手段，提高图像的视觉效果，例如，通过图像的亮度、彩色、对比度等一系列数学变换，去除图像中的噪声，突出所需要的某些特征信息。
（2）提取图像中所包含的某些有用的特征，包括频率特征、灰度特征、颜色特征、边界与区域特征、纹理与几何形状特征等，为后续的图像理解、分析与应用以及机器视觉研究奠定基础。
（3）利用信息论与通信理论技术，研究图像信息的编码、压缩、存储和传输。
本书主要介绍运用泛函分析、小波多尺度分析、几何变分和偏微分方程等理论和方法，研究图像去噪与复原、图像增强等问题。本书的主要内容如下。
（1）分析和研究以p�瞞方程为代表的非线性扩散方程阈值参数选择和扩散自动终止时间的确定问题，构建p�瞞非线性扩散方程阈值参数和扩散时间尺度估计与优化方法。针对非线性扩散模型中存在的“阶梯效应”和容易模糊边缘、细节等问题，将小波多尺度分析引入非线性扩散方程，研究并提出一种基于小波多尺度和含有保真项的图像非线性扩散滤波模型，使该模型能结合图像的局部几何结构特征，实施异质扩散，实现去噪的同时很好地保护边缘和细节。
（2）分析和研究全变分正则化去噪问题。着重探讨以全变分模型为代表的几种图像变分正则化去噪的基本原理、特点及存在的问题。针对传统变分模型存在模糊边缘和存在块效应问题，研究并提出一种新的基于图像梯度频率的全变分正则化去噪与复原模型。通过与已有模型的数值实验结果比较分析表明，该模型比其他变分模型能够更准确、精细地刻画图像的平滑域和边缘，在去除图像噪声的同时，又能保护边缘，克服其他变分模型产生的阶梯效应和过平滑现象。
（3）将张量理论与全变分正则化结合用于纹理图像去噪。图像的局部结构信息并不仅仅表现为图像的梯度，梯度不能精细地刻画纹理和角点，同时，在噪声干扰的情况下，由梯度算子所估计得到的方向信息是不准确的，因此过度依赖梯度扩散滤波，难免会模糊图像边缘和细节特征。基于此，本书把张量投票引入全变分模型，根据结构张量及其特征值，构造了一个图像结构显著性描述算子，以代替变分正则化模型中的拉格朗日乘子，使其能根据图像不同区域的结构特征，去调节变分模型中正则项和保真项的作用，建立一种基于频率的张量投票与全变分能量*小化结合的纹理图像去噪新方法，并通过实验验证该模型的优越性。
（4）研究将小波多尺度分析与变分偏微方程结合应用于图像非线性扩散滤波和增强问题。在分析基于小波多尺度、变分和偏微分方程用于图像滤波和增强处理的基础上，结合小波变换的多分辨率特性，提出一个基于小波变换的图像非线性扩散增强模型，并从实验上证明该模型的稳健和有效。

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第1章绪论11.1数字图像处理技术概述11.2变分与偏微分方程理论在图像处理中的应用及研究现状61.2.1基于变分与偏微分方程的图像去噪71.2.2基于变分与偏微分方程的图像分割111.2.3基于变分与偏微分方程的图像修复141.2.4基于变分与偏微分方程的图像增强171.2.5基于变分与偏微分方程的图像放大18参考文献19第2章图像处理的泛函及几何变分理论基础272.1实分析与泛函分析基础272.2*优化理论与凸分析282.3有界变差函数空间312.4反问题与正则化342.4.1问题适定性342.4.2反问题和病态352.4.3不适定问题362.4.4正则化392.5曲线与曲面几何402.5.1r2曲线的几何性质402.5.2r3曲面的几何性质422.6图像空间462.7变分法及其基本引理472.7.1变分法基本引理472.7.2偏微分方程512.7.3梯度下降流法53参考文献54/图像处理的几何变分与多尺度方法目录/第3章图像非线性扩散滤波553.1引言553.2图像中的噪声及特点563.3各向同性扩散593.4各向异性扩散623.4.1p�瞞扩散模型643.4.2clmc模型693.4.3林石算子693.4.4mcm模型703.4.5张量扩散模型713.4.6高阶偏微分方程模型723.4.7其他改进模型733.5p�瞞方程参数的估计与优化743.5.1梯度阈值估计753.5.2扩散终止时间估计793.5.3数值实验及结果分析813.6基于小波变换的图像非线性扩散滤波833.6.1带有保真项的非线性小波扩散模型833.6.2数值实验与结果分析843.7本章小结87参考文献87第4章全变分正则化图像去噪与复原904.1引言904.2全变分正则化图像去噪与复原914.2.1tv�瞝2模型924.2.2rof tv模型924.2.3tv�瞝p模型954.2.4tv�瞘模型964.2.5tv�瞝1模型974.2.6其他高阶tv模型1004.2.7基于tv的乘性噪声去除1064.3基于图像频率的全变分正则化去噪1074.3.1基于梯度的图像频率1074.3.2基于图像频率的全变分正则化去噪1084.3.3模型数值计算1094.3.4数值实验及结果分析1104.4基于图像频率的变分正则化去噪模型的改进1144.5小波域图像复原变分正则化方法1194.5.1引言1194.5.2小波模值及权重测度1204.5.3基于小波域的图像复原模型1214.5.4小波基的选择1224.5.5实验结果分析1244.6本章小结129参考文献130第5章基于结构张量的图像扩散滤波1355.1引言1355.2结构张量1365.3扩散张量1385.3.1边缘增强张量扩散1395.3.2相干增强张量扩散1405.4基于张量投票的纹理图像去噪与复原1415.4.1图像局部结构特征相干性函数1415.4.2张量投票与全变分正则化图像去噪与复原1425.4.3数值仿真实验1435.5本章小结148参考文献149第6章基于变分偏微分方程的图像增强1526.1引言1526.2空间域增强1536.2.1直方图均衡化1536.2.2直方图规定化1566.3频域增强1586.3.1频域滤波1586.3.2多尺度域增强1626.4基于变分偏微分方程的图像增强1646.4.1基于变分偏微分方程的直方图均衡化图像增强1646.4.2基于变分框架的retinex图像增强1656.4.3梯度场图像增强1676.4.4基于非线性扩散的图像增强1686.5基于多尺度和变分的图像增强1706.5.1图像局部结构小波能谱描述算子1706.5.2数值实验及结果分析1716.5.3小波域图像增强wfab模型1746.5.4数值实验及结果分析1756.6本章小结177参考文献177第7章总结与展望1817.1研究工作总结1817.2未来研究工作展望183附录a本书中使用的数学符号185附录b本书中使用的缩略词表187