挑战思维极限-勾股定理的365种证明_PDF下载[122MB-百度云]李迈新

本书特色

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本书主要介绍了勾股定理的 365 种证明方法, 并按证法的类型进行归纳、整理和总结, 让
读者有一个全面而系统的了解.
书中大多数证法用到的知识不超过初中几何的教学范围, 许多证法思路巧妙, 别具一格,
对提高读者的几何素养大有裨益. 本书可以作为广大中学师生和数学爱好者的参考读物.

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内容简介

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勾股定理是初等几何中遇到的*个比较重要的定理，该定理是许多后续定理的基础。1977年的高考试题中，有一道题目的内容就是“证明勾股定理”，出题人是我国著名数学家潘承洞。而勾股定理的证明方法也是多种多样，各有特色，国外已经有学者整理出了该定理的300多个证法，而国内目前列出了近50个证法。本书精选了有代表性的365种证法。这些证法大多只需初中水平，各种思维模式能让读者脑洞大开，挑战思维极限。

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作者简介

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1999年本科毕业于大连理工大学土木工程系,2001年至2002年在大连理工大学软件学院攻读计算机软件双学位。2003年至2007年从事软件开发工作,2007年以后从事软件和数学方面的教育和培训工作。

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第1 章分块法…………………………………………………………………………..
1
1.1 分块对应法…………………………………………………………………..
2
1.2 镶嵌法…………………………………………………………………………
8
1.3 十字分块法………………………………………………………………….12
第2 章割补法………………………………………………………………………….17
第3 章搭桥法………………………………………………………………………….23
第4 章“化积为方”法……………………………………………………………….38
第5 章等积变换法……………………………………………………………………45
第6 章拼摆法………………………………………………………………………….57
第7 章增积法………………………………………………………………………….78
第8 章消去法………………………………………………………………………….95
8.1 倍积法………………………………………………………………………..95
8.2 面积比例法………………………………………………………………..102
第9 章同积法………………………………………………………………………..111
第10 章射影法………………………………………………………………………131
10.1 作斜边垂线的证法……………………………………………………..131
10.2 作直角边垂线的证法…………………………………………………..139
第11 章长度法………………………………………………………………………142
第12 章方程法………………………………………………………………………152
第13 章平方差法……………………………………………………………………157
第14 章辅助圆法……………………………………………………………………163
第15 章相似转化法………………………………………………………………..172
第16 章间接证法……………………………………………………………………177
16.1 反证法…………………………………………………………………….177
16.2 同一法…………………………………………………………………….178
第17 章解析法………………………………………………………………………183
17.1 坐标法…………………………………………………………………….183
17.2 参数法…………………………………………………………………….191
17.3 三角函数法………………………………………………………………193
第18 章特例法………………………………………………………………………198
第19 章泛化法………………………………………………………………………208
附录A 证法出处汇总……………………………………………………………….232
附录B 勾股定理的365 种证明有用吗？……………………………………….243
参考文献………………………………………………………………………………….246
后记………………………………………………………………………………………..
247