节选

《微分方程的定性理论》是美国培生教育出版社出版的关于微分方程定性理论方面教科书的中国版本，文中针对中国学生的具体情况做了内容调整。书中主要讲解了微分方程理论的基本方法，对微分方程的存在性、连续依赖性、稳定性、周期解、自治微分系统、动力系统等基本问题进行详细分析，并注重理论间的联系。《微分方程的定性理论》基础性强、应用广泛，是一本适合大学高年级选修课、研究生双语教学以及读者自学的英文教科书。

本书特色

《微分方程的定性理论》是由中国科学技术大学出版社出版的。

内容简介

本书主要讲解了微分方程理论的基本方法，对微分方程的存在性、连续依赖性、稳定性、周期解、自治微分系统、动力系统等基本问题进行详细分析，并注重理论间的联系。

作者简介

刘和涛，教授，留美执教数十年，曾在培生教育等国际著名、出版机构出版过多种教材，为美国多所院校采用。本教材秉承了国外先进教学理念，并针对国内学生实际情况，尤其注、意了由浅入深的理论过渡，建立了完备的逻辑体系，语言地、道，是适合于双语教学的优秀教科书，亦适合学生自学。

PrefaceChapter 1 A Brief Description1. Linear Differential Equations2. The Need for Qualitative Analysis3. Description and TerminologyChapter 2 Existence and Uniqueness1. Introduction2. Existence and Uniqueness3. Dependence on Initial Data and Parameters4. Maximal Interval of Existence5. Fixed Point MethodChapter 3 Linear Differential Equations1. Introduction2. General Nonhomogeneous Linear Equations3. Linear Equations with Constant Coefficients4. Periodic Coefficients and Floquet TheoryChapter 4 Autonomous Differential Equations in R21. Introduction2. Linear Autonomous Equations in R23. Perturbations on Linear Equations in R24. An Application: A Simple PendulumChapter 5 Stability1. Introduction2. Linear Differential Equations3. Perturbations on Linear Equations4. Liapunov’s Method for Autonomous EquationsChapter 6 Periodic Solutions1. Introduction2. Linear Differential Equations3. Nonlinear Differential EquationsChapter 7 Dynamical Systems1. Introduction2. Poincare-Bendixson Theorem in R23. Limit Cycles4. An Application: Lotka-Volterra EquationChapter 8 Some New Equations1. Introduction2. Finite Delay Differential Equations3. Infinite Delay Differential Equations4. Integrodifferential Equations5. Impulsive Differential Equations6. Equations with Nonlocal Conditions7. Impulsive Equations with Nonlocal Conditions8. Abstract Differential EquationsAppendixReferencesIndex