稳健混合模型_PDF下载[71MB-百度云]余纯

本书特色

[

　　《稳健混合模型》提出了经由均值漂移惩罚的稳健混合模型方法（RMM）和稳健混合回归模型方法（RM2），这两种方法可以同时进行参数估计和离群值检测。一个均值漂移参数γ，被引入到混合模型（混合回归模型）中，并用非凸的惩罚函数对其加以惩罚。这些非凸的惩罚函数都有对应的闹值法则用于对该均值漂移参数的估计。基于这样的模型设定，我们提出了一种选代的间值嵌入式的EM算法对惩罚目标函数大化进行参数估计。通过和其他的稳健混合回归模型方法进行比较，我们提出的RMM和RM2方法在离群值检测和参数估计两个方面都有更优的表现。

]

内容简介

[

本书提出了一种经由均值漂移惩罚的稳健混合模型方法（RMM）和稳健混合回归模型方法（RM2），这两种方法可以同时进行参数估计和离群值检测。一个均值漂移参数，γ，被引入到混合模型（混合回归模型）中，并用非凸的惩罚函数对其加以惩罚。这些非凸的惩罚函数都有对应的阈值法则形成对该均值漂移参数的估计。基于这样的模型设定，我们提出了一种迭代的阈值嵌入式的EM算法使惩罚目标函数*大化进行参数估计。通过和其他的稳健混合回归模型方法进行比较，我们提出的RMM和RM2方法在离群值检测和参数估计两方面都有更优的表现。

]

作者简介

[

　　余纯，统计学博士，现任江西财经大学统计学院副教授。研究方向为稳健线性回归、稳健混合模型、变量与模型选择以及精算科学等。主要讲授“金融数学”“精算概率”“概率论”“线性模型方法”以及“数理统计前沿问题研究”等大学本科和研究生课程。

]

Chapter 1 Robust Linear Regression： A Review and Comparison1．1 Introduction1．2 Robust Regression Methods1．2．1 M-estimates1．2．2 LMS estimates1．2．3 LTS estimates1．2．4 S-estimates1．2．5 Generalized S-estimates （GS-estimates）1．2．6 MM-estimates1．2．7 Mallows GM-estimates1．2．8 Schweppe GM-estimates1．2．9 S1S GM-estimates1．2．10 R-estimates1．2．11 REWLSE1．2．12 Robust regression based on regularization of case-specific parameters1．3 Examples1．4 DiscussionChapter 2 A Selective Overview and Comparison of Robust Mixture Regression Estimators2．1 Introduction2．2 Robust mixture regression methods2．2．1 Robust mixture regresion using the t-distribution2．2．2 Robust mixture regression modeling using Pearson type VM distribution2．2．3 Robust mixture regression model fitting by Laplace distribution2．2．4 Robust mixture regression modeling based on Scale mixtures of skew-normal distributions2．2．5 Robust mixture regression with random covariates via trimming and constraints2．2．6 Robust clustering in regression analysis via the contaminated gaussian cluster weighted model2．2．7 Trimmed likelihood estimator2．2．8 Least trimmed squares estimator2．2．9 Robust estimator based on a modified EM algorithm with bisquare loss2．2．10 Robust EM-type algorithm for log-concave mixtures of regression models2．3 Simulation studies2．4 DiscussionChapter 3 Outlier Detection and Robust Mixture Modeling Using Nonconvex Penalized Likelihood3．1 Introduction3．2 Robust Mixture Model via Mean-Shift Penalization3．2．1 RMM for Equal Component Variances3．2．2 RMM for Unequal Component Variances3．2．3 Tuning Parameter Selection3．3 Simulation3．3．1 Methods and Evaluation Measures3．3．2 Results3．4 Real Data Application3．5 DiscussionChapter 4 Outlier Detection and Robust Mixture Regression Using Nonconvex Penalized Likelihood4．1 Introduction4．2 Robust Mixture Regression via Mean-shift Penalization4．3 Simulation4．3．1 Simulation Setups4．3．2 Methods and Evaluation Measures4．3．3 Results4．4 Tone Perception Data Analysis4．5 DiscussionAppendixReferences