内容简介

本书主要围绕算术几何领域，借助对数结构、伽罗瓦范畴、基本群、可分代数、有限etale态射等理论，研究讨论连通概型有限etale覆盖范畴。讨论伽罗瓦范畴的基本理论，将证明和阐述的结论包括有关概型的有限etale覆盖范畴是伽罗瓦范畴；前面这一范畴等价于具有π的连续作用有限集的全体，即π-集范畴；在同构的意义下的唯一性等。专著详细探讨了伽罗瓦理论和范畴学理论，对学习和理解算术几何基础研究大有益处，对于读者深刻理解算术几何的研究理论工具有重要意义。

第1章拓扑基本群
1.1基本群
1.2覆盖空间
第2章伽罗瓦范畴
2.1伽罗瓦范畴概述
2.1.1范畴与函子
2.1.2始对象、终对象、单态射和满态射
2.1.3积、纤维积、余积与等化子
2.1.4群作用的商
2.1.5伽罗瓦范畴的定义
2.1.6基本函子的自同构群
2.1.7有限覆盖
2.2定理的证明
2.2.1伽罗瓦范畴及其基本函子的性质
2.2.2定理的具体证明
第3章有限艾达尔覆盖
……

[百度网盘]概型的伽罗瓦理论 PDF

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