张量分析-(修订版)_PDF下载[88MB-百度云]田宗若

内容简介

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　　《张量分析（修订版）》内容包括：**章张量及张量代数，介绍了仿射空间和仿射坐标系，研究了张量代数的性质；第二章张量分析，讨论了曲线坐标系的张量，研究了Riemann空间的张量微积分及Riemann-Christoffel曲率张量等；第三章曲面张量，讨论了曲面张量的微分和导数、测地线、半测地线及S-族坐标系等；第四章张量的应用。　　《张量分析（修订版）》可作为理工科硕士、博士研究生相关基础数学课程的教材及广大科技工作者的参考书。

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**章张置及张量代数1．1 仿射空间1．2 仿射坐标系（斜角坐标系）1．3 仿射标架的变换1．4 张量的概念1．5 张量代数1．6 欧氏空间1．7 向量的叉积，Eddington张量1．8 Ricci符号，广义KronecKer符号习题第二章张量分析2．1 曲线坐标系2．2 曲线坐标下的张量2．3 Christoffel符号2．4 张量场的微分和导数2．5 度量张量的绝对微分2．6 Eddington张量场2．7 Riemann-Christoffel张量（曲率张量）及Riemann空间2．8 梯度、散度、旋度和Laplace算子2．9 Euclid空间的体积度量——体元及面元习题第三章曲面张量3．1 曲面上的Gauss坐标系及坐标变换3．2 曲面上的张量3．3 曲面的**基本型和行列式张量（Eddington张量）3．4 曲面上的Christoffel符号和曲面的第二、第三基本型3．5 测地线和半测地坐标系3．6 曲面上曲线的曲率3．7 曲面的主方向和主曲率3．8 曲面张量的微分和导数3．9 Gauss，Godazzi方程；Riemann-Christoffel张量（曲率张量）3．10 S-族坐标系3．11 Gauss定理和Green公式习题第四章张量的应用4．1 弹性力学中的应力张量与应变张量4．2 连续介质力学中的平衡方程，弹性力学的Lamme’方程4．3 流体力学中的Navier-Stokes方程4．4 Maxwell方程组4．5 正交各向异性弹性体的基本方程4．6 正交各向异性板的平面应力问题及平面应变问题习题参考文献