线性代数及其应用_PDF下载[59MB-百度云]肖滢

本书特色

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本书第1章介绍研究对象“向量”及其线性运算。本书第1章介绍研究对象“向量”及其线性运算。
有了元素，自然就会出现集合——向量组。基于线性运算，自然而然地给出线性组合、线性表示、线性相关／线性无关、大无关组与秩的基本概念以及基本性质。随后构建线性空间、基、坐标和线性变换的概念，这一部分配备有大量例题，以便学生通过不同的研究对象／元素和运算去感受带有运算的集合——“ 空间”这个全新概念，既抽象又实际。第2章介绍矩阵，它是整个线性代数中极具重量的概念。本书从线性映射的角度引出矩阵结构，从向量组线性表示的角度来看矩阵的基本运算。与大多数线性代数教材不同，本书将行列式看做是方阵的一种特殊运算，淡化“抽象的行列式”概念，避开过于繁琐的行列式计算。放在章节中讲述，强调其基本概念及性质，体现行列式作为工具的价值，弱化学生对行列式计算技巧的过分关注。第3章专门介绍各种特殊矩阵性质及计算—— 对角矩阵、对称矩阵、伴随矩阵、可逆矩阵、分块矩阵和初等矩阵。每一种特殊矩阵又可以通过线性空间和线性映射来了解它的特性。然后再介绍矩阵的秩，并将此秩（矩阵的秩）与彼秩（向量组的秩）关联起来观察。第4章将向量组和矩阵作为工具，进一步认识并研究线性方程组的解。同时，从空间的角度来看线性方程组的解集合，相应地，再从线性方程组的角度来认识线性空间。第5章通过内积、正交的概念，引入欧式空间，当建立起标准正交基时，不仅可以让学生好地理解笛卡尔坐标系，还可以从欧氏空间的角度来学习傅里叶级数。第6章主要讨论了线性代数的常规应用。
本书适合作为课程在48～54学时的工科和经济管理类专业本科生教材或参考书，亦可作为对线性代数感兴趣的读者的自学资料。

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内容简介

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文科数学教育在整个高等教育中具有特殊而重要的地方，有利于素质教育的实施与推广，有利于把高素质的人文社会科学人才培养成文理兼修、全面发展的人才。本书内容涉及：介绍线性代数的基本概念、理论和证明，在保持学科逻辑关系的前提下，适当降低推力要求；广泛选取线性代数在各学科中的应用成果，作为本书的例题、练习题和习题等，增加线性代数在学科中的实操演练；结合数学软件的使用，简化具体运算，凸显思维过程；将线性代数与微积分、概率统计相结合。

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