![[百度网盘]复变函数与积分变换 PDF](https://image12.bookschina.com/2021/20210824/1/B8571995.jpg)
本书特色
“复变函数与积分变换”是面向高等院校工科学生开设的具有明显工程应用背景的数学课程。随着科学技术的迅速发展，其理论和方法已广泛应用于电工技术、力学、自动控制、通信技术等许多工程技术和科学研究领域。
本书的编写遵照教育部制定的对本课程教学大纲的基本要求，融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会，重点考虑课程的实用性和工科学生学习的特点， 在内容安排上力求由浅入深，循序渐进，满足教学改革和课程建设的需求。
与同类教材相比，本书侧重对基本概念和解题方法的讲解，基本概念的引入尽可能联系实际，淡化了一些理论的证明，删减了部分理论性较强的内容，使之更适合工科学生阅读。同时，为了便于自学和实际的需要，在注意行文的科学性与严密性的同时，力求叙述简洁，通俗易懂。在例题和习题的选择上注重典型性和多样性，以培养学生解决实际问题的能力。
内容简介
本书是针对高等院校工科专业编写的复变函数与积分变换教材，内容共分为8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、留数及其应用、Fourier变换、Laplace变换和共形映射等。全书内容叙述简洁，通俗易懂，适于自学。
本书既可作为高校工科专业的复变函数与积分变换课程的教材，也可作为理科非数学专业师生及工程技术人员的参考用书。
目录
1 复数与复变函数
1.1 复数及其运算
1.2 平面点集的一般概念
1.3 复变函数
习 题 一
2 解析函数
2.1 解析函数的概念与柯西黎曼方程
2.2 初等函数及其解析性
2.3 解析函数与调和函数的关系
习 题 二
3 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
习 题 三
4 解析函数的幂级数表示
4.1 复级数的基本概念
4.2 幂级数
4.3 解析函数的泰勒展开
4.4 洛朗级数
习 题 四
5 留数及其应用
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 利用留数计算实积分
5.4 辐角原理及其应用
习 题 五
6 Fourier变换
6.1 Fourier积分公式
6.2 Fourier变换
6.3 δ函数及其Fourier变换
6.4 Fourier变换的性质
6.5 Fourier变换的卷积性质
习 题 六
7 Laplace变换
7.1 Laplace变换的概念
7.2 Laplace变换的性质
7.3 Laplace逆变换
7.4 卷积
7.5 Laplace变换的应用
习 题 七
8 共形映射
8.1 共形映射的概念
8.2 分式线性映射
8.3 几种常见的分式线性映射
8.4 几个初等函数构成的映射
习 题 八
模拟试卷(一)
模拟试卷(二)
习题参考答案
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace变换简表
参考文献
1.1 复数及其运算
1.2 平面点集的一般概念
1.3 复变函数
习 题 一
2 解析函数
2.1 解析函数的概念与柯西黎曼方程
2.2 初等函数及其解析性
2.3 解析函数与调和函数的关系
习 题 二
3 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
习 题 三
4 解析函数的幂级数表示
4.1 复级数的基本概念
4.2 幂级数
4.3 解析函数的泰勒展开
4.4 洛朗级数
习 题 四
5 留数及其应用
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 利用留数计算实积分
5.4 辐角原理及其应用
习 题 五
6 Fourier变换
6.1 Fourier积分公式
6.2 Fourier变换
6.3 δ函数及其Fourier变换
6.4 Fourier变换的性质
6.5 Fourier变换的卷积性质
习 题 六
7 Laplace变换
7.1 Laplace变换的概念
7.2 Laplace变换的性质
7.3 Laplace逆变换
7.4 卷积
7.5 Laplace变换的应用
习 题 七
8 共形映射
8.1 共形映射的概念
8.2 分式线性映射
8.3 几种常见的分式线性映射
8.4 几个初等函数构成的映射
习 题 八
模拟试卷(一)
模拟试卷(二)
习题参考答案
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace变换简表
参考文献