2013-高等数学竞赛试题解析-高职高专适用_PDF下载[142MB-百度云]陈仲编著

内容简介

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　　《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》内容含两篇，上篇介绍高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法，下篇为高等数学竞赛（高职高专）试题解析，竞赛试题包含江苏省普通高校（1-11届）高等数学竞赛专科类试题、北京市大学生（5-14届）高等数学竞赛大专组试题、浙江省大学生（20032011年）高等数学（微积分）竞赛大专类试题、上海市大学生（1991年）高等数学竞赛专科组试题。

　　高等数学竞赛能激励高职高专的大学生学习高等数学的兴趣，活跃思想，高等数学竞赛试题中既含基本题，又含很多具有较高水平和较大难度的趣味题.这些题目构思绝妙，方法灵活，技巧性强，《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》下篇将上列31份竞赛原题逐条解析，对重要题目深入分析，总结解题方法与技巧。

　　《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》可供准备大专类高等数学竞赛的老师和学生作为应试教程，也可供高职高专的大学生作为学习高等数学与“专升本”考试的参考书，特别有益于成绩优秀的高职高专大学生提高高等数学水平。

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作者简介

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　　陈仲，南京大学数学系教。曾任全国高等数学研究会常务理事，并参加国家理科“高等数学”试题库建设；曾任江苏省高考数学阅卷领导小组组长、江苏省研究生入学考试数学阅卷领导小组副组长、江苏省普通高校高等数学竞赛命题组组长。曾获江苏省一类优秀课程奖，两次获江苏省优秀教学成果二等奖；曾获南京大学“十佳教师”，连续三年被南京大学学生评为。“我最喜爱的老师”，获“浦苑恒星”。著作有《微分方程》、《微积分学引论》（上、下册）、《硕士主入学考试历年数学试题解析》、《大学数学典型题解析》、《大学数学教程》（上、下册）、《微积分习题与试题解析教程》等。

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上篇高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法1 函数与极限1.1 一元函数基本概念1.2 极限概念1.3 极限存在的两个准则1.4 复合函数的极限（求极限的变量代换法则）1.5 求极限的各种方法1.6 函数的连续性概念1.7 复合函数的极限与连续性1.8 定义在闭区间上的连续函数的重要性质2 一元函数微分学2.1 导数的定义2.2 导数基本公式2.3 求导法则2.4 高阶导数2.5 微分概念2.6 微分中值定理2.7 洛必达法则（这是求极限的*重要方法）2.8 导数在几何上的应用3 一元函数积分学3.1 原函数与不定积分基本概念3.2 不定积分基本公式3.3 不定积分的基本计算方法3.4 一些常用函数的积分技巧3.5 定积分的定义3.6 定积分的主要性质（假设下列定积分的被积函数皆可积）3.7 变限的定积分3.8 定积分的基本计算方法3.9 介绍两个定积分计算技巧3.10 定积分在几何上的应用3.11 定积分在物理上的应用3.12 无穷区间上的广义积分3.13 无界函数的广义积分4 空间解析几何4.1 向量代数4.2 平面的方程4.3 直线的方程4.4 空间曲面的方程4.5 空间曲线的方程5 多元函数微分学5.1 二元函数的极限5.2 二元函数的连续性5.3 偏导数概念5.4 全微分概念5.5 多元复合函数的偏导数5.6 多元隐函数的偏导数5.7 高阶偏导数5.8 二元函数的极值5.9 多元函数的条件极值（拉格朗日乘数法）5.10 多元函数的*值6 二重积分6.1 二重积分的定义6.2 二重积分的主要性质（假设下列二重积分的被积函数皆可积）6.3 二重积分的基本计算方法6.4 交换二次积分的积分次序6.5 二重积分的应用……下篇高等数学竞赛（高职高专）试题解析