线性空间与矩阵论_PDF下载[115MB-百度云]林锰

内容简介

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　　《线性空间与矩阵论》共分8章，较全面、系统地介绍了与工程技术联系密切、应用广泛的线性空间理论和矩阵理论与方法，主要包括线性空间理论（线性空间、特殊的线性空间、线性映射与线性变换）、矩阵理论（特殊矩阵、矩阵分解、广义逆矩阵）、矩阵分析（矩阵函数与矩阵的Kronecker积和矩阵微积分）等内容，便于根据不同对象、学时与要求进行取材和教学。此外，各章均配有一定数量的习题，以方便读者学习本课程。　　《线性空间与矩阵论》既可作为工科及理科高年级本科生、研究生的教材，也可作为教师和科技工作者从事科学研究的参考书。

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第1章线性空间1．1 预备知识1．2 线性空间1．3 线性子空间1．4 习题第2章特殊的线性空间2．1 内积空间2．2 标准正交基与向量的正交化2．3 正交子空间2．4 向量范数2．5 矩阵范数2．6 矩阵范数与向量范数的相容性2．7 习题第3章线性映射与线性变换3．1 线性映射与线性变换3．2 线性变换的不变子空间3．3 酉（正交）变换与正交投影3．4 习题第4章特殊矩阵4．1 单纯矩阵4．2 Hermite矩阵与Hermite二次型4．3 幂等矩阵与幂零矩阵4．4 习题第5章矩阵分解5．1 矩阵的三角分解5．2 矩阵的满秩分解5．3 矩阵的UR分解5．4 方阵的Jordan分解5．5 矩阵的奇异值分解与极分解5．6 单纯矩阵的谱分解5．7 习题第6章矩阵广义逆6．1 矩阵广义逆的概述6．2 {1}-逆的性质与计算6．3 Moore-Penrose义逆的性质与计算6．4 矩阵广义逆与线性方程组6．5 方阵的谱广义逆6．6 习题第7章矩阵函数7．1 矩阵序列与极限7．2 矩阵幂级数7．3 矩阵多项式7．4 矩阵函数7．5 习题第8章 Kronecker积和矩阵的微积分8．1 矩阵的Kronecker积8．2 函数矩阵的微分8．3 函数矩阵的积分8．4 矩阵微分方程的求解8．5 习题符号说明表