国际数学课程视野下的学生几何素养研究_PDF下载[82MB-百度云]苏洪雨著

节选

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　　《国际数学课程视野下的学生几何素养研究》：　　水平3：抽象／关联，这个水平的学生能形成抽象的定义，区分概念的必要条件和充分条件：能理解几何领域的逻辑论证，有时甚至能提出这样的论证。他们能分层次将图形分类（通过排出图形性质的顺序）并给出判别它们类别的非形式化论证，例如，一个正方形被识别属菱形，因为可以将它考虑为一个“具有某些外部性质的菱形”。利用非形式化推导，他们能发现图形分类的性质，例如，由于任何四边形可被重组成两个三角形，而每一个三角形的内角和是180°，他们能推导任何四边形的内角和一定是360°。　　随着学生发现不同形状的性质，他们觉得有组织这些性质的必要性，这种逻辑组织是正确推理的首要表现形式。然而，学生仍不理解逻辑推理是建立几何真理的方法。　　在这个水平，学生推理的对象是图形分类性质，“整理图形性质，假如图形满足四条边相等的四边形，将知道这个图形是菱形”，这种推理的产物是通过图形性质的交互联系，获得的思想进行了重组。　　水平4：形式推理。达到水平4时，学生在公理化系统中建立定理，他们能识别未定义术语、定义、公理和定理之间的差异。他们能构造原始的证明；也就是说，他们可以作出一系列陈述，对作为“已知条件”的结果的结论作逻辑判断。　　……

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内容简介

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本书分为引言、文献综述、研究方法、关于学生几何素养内涵的调查与分析、几何素养评价的指标和模型设计、中学生几何素养的评价分析、基于项目活动的学生几何素养研究等8章。

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作者简介

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　　苏洪雨，男，1977年生，祖籍山东省汶上县。现任华南师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师．《中学数学研究》副主编．数学教育硕士指导组组长。2000年毕业于曲阜师范大学数学与计算机系．同年考入华南师范大学数学系攻读数学课程与教学论研究生，师从王林全教授，2003年获得硕士学位，并留校工作；2006年考入华东师范大学攻读数学教育博士学位，师从徐斌艳教授．在此期间，受益于国内外数学教育名家教诲，收获颇丰。研究领域：数学素养、教师教育、数学课程及问题解决等。发表论文多篇，有一定自己的观点；参加多项省部级项目，有一定的研究策略；参加编著书籍多种，主要包括《数学教学与评价》、《中国数学教育：传统与现实》、《数学案例教学论》《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》、《数学基础的掌握和教学》（译），现在正编写《中学数学解题研究》、《数学教育论文写作与案例分析》。

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第1章引言1．1 影子的启示1．2 研究背景1．3 研究的必要性1．4 问题的阐述1．5 知识结构第2章文献综述2．1 素养与素质2．2 数学素养2．3 几何素养2．3．1 几何课程2．3．2 几何思维2．4 文献述评总结第3章研究方法3．1 研究的理论背景3．1．1 布鲁姆的教育目标分类3．1．2 SOLO分类法3．1．3 扎根理论3．2 研究对象3．2．1 教育工作者3．2．2 学校3．2．3 学生3．3 研究工具3．3．1 访谈3．3．2 测试题3．3．3 调查问卷3．3．4 录像分析3．4 数据收集3．5 数据处理和分析3．6 研究方法的优点和局限3．7 研究方法总结第4章关于学生几何素养内涵的调查与分析4．1 国际数学课程视野下的几何素养4．1．1 国际课程视野下几何素养内涵的分析4．2 数学家视野下的几何素养4．2．1 几何研究什么？它的作用是什么？4．2．2 几何的内容4．2．3 几何技能和能力4．2．4 几何中的思想方法4．2．5 空间想象能力4．2．6 几何中的推理4．2．7 几何的应用和创造4．2．8 几何文化和信念4．3 数学教育工作者对几何素养的理解4．3．1 对于几何内容应该怎样备课？4．3．2 几何知识包括哪些？4．3．3 几何能力包括哪些？4．3．4 几何中的思想方法-4．3．5 影响几何素养的其他因素4．4 本章总结第5章几何素养评价的指标和模型设计5．1 几何素养的评价维度5．2 对几何素养评价维度的探究5．2．1 几何知识5．2．2 几何技能5．2．3 几何能力5．2．4 几何应用5．2．5 几何背景5．2．6 几何文化和信念5．3 影响几何素养的因素之权重分析5．3．1 课程角度的几何素养指标权重分析5．3．2 数学家角度的几何素养指标权重分析5．3．3 中学教师角度的几何素养指标权重分析5．3．4 几何素养的维度及指标的权重5．4 几何素养的评价体系的模型构建5．5 本章总结第6章中学生几何素养的评价分析6．1 被试6．2 测试题与程序6．2．1 预测试6．2．2 测试题6．3 学生几何素养的水平划分6．3．1 水平1：孤立性水平6．3．2 水平2：功能性水平6．3．3 水平3：多元性水平6．3．4 水平4：综合性水平6．3．5 水平5：评判性水平6．4 学生几何素养的评价分析6．4．1 学生几何素养的总体表现6．4．2 学生在各个维度上的表现6．5 几何信念6．5．1 学习几何，靠天分，靠老师，还是靠自己的努力？6．5．2 要选择学习几何吗？6．5．3 几何推理对哪些方面有帮助？6．5．4 如何证明定理？6．6 几何文化6．7 本章总结第7章基于项目活动的学生几何素养研究7．1 学生几何素养评价的挑战7．1．1 “全等与变换”的数学项目活动案例7．1．2 学生评价、数学项目活动和几何素养7．2 研究方法7．2．1 几何项目活动的开展7．2．2 数据资源7．2．3 理论基础7．2．4 编码7．2．5 研究对象7．3 结果7．3．1 项目活动中的学生几何素养内涵7．3．2 学生几何素养的发展7．3．3 项目活动中的学生几何素养的比较7．4 本章总结第8章研究的结论和展望8．1 国际视野下几何素养评价体系的建立8．1．1 几何素养的内涵8．1．2 几何素养的评价体系8．2 当前初中生几何素养水平评价8．3 在学习过程中发展学生的几何素养8．4 研究过程的反思和展望附录1：关于中学生几何素养的访谈问卷（数学专家）附录2：基于问题情境的几何素养访谈问卷——初中教师附录3：基于问题情境的几何素养访谈问卷——高中教师附录4：初一年级基本几何素养测试（预测题）附录5：七年级和八年级几何测试题附录6：关于几何信念和几何文化的问卷参考文献后记