大学数学微积分-下_PDF下载[79MB-百度云]吴建成

内容简介

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　　《大学数学微积分（下）/应用型本科系列规划教材》根据应用型本科院校（尤其新建本科院校、独立学院）对大学数学课程教学的要求编写。内容符合工科与经济管理类本科数学基础课程教学基本要求。主要内容包括一元微积分、微分与差分方程、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、数学软件介绍等，全书配有习题与解答。教材力求通俗易懂，用直观的方法描述比较抽象的理论。对于不同专业选学的内容，教材采用符号△以示区别；对于部分超出要求的内容，教材标有符号*供学有余力的学生选用。

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第八章向量代数与空间解析几何**节空间直角坐标系一、空间直角坐标系及点的坐标二、两点间的距离公式习题8-1第二节向量及其运算一、向量的概念二、向量的线性运算三、向量的数量积四、向量的向量积△五、向量的混合积习题8-2第三节平面方程习题8-3第四节空间直线的方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角习题8-4第五节曲面及其方程一、曲面与方程二、母线平行于坐标轴的柱面三、旋转曲面与二次曲面习题8-5第六节空间曲线的参数方程投影柱面一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影习题8-6第七节综合例题复习题八第九章多元函数微分法及其应用**节多元函数的基本概念一、多元函数的概念二、多元函数的极限三、多元函数的连续性习题9-1第二节偏导数一、偏导数的概念及计算二、高阶偏导数习题9-2第三节全微分一、全微分的概念二、全微分的应用习题9-3第四节多元复合函数与隐函数的求导一、多元复合函数的求导法则二、一个方程确定的隐函数三、由方程组确定的隐函数的偏导数习题9-4第五节多元函数微分学在几何上的应用一、空间曲线的切线和法平面二、曲面的切平面与法线习题9-5第六节多元函数的极值与*值一、多元函数的极值二、多元函数的*值三、条件极值习题9-6第七节方向导数与梯度一、方向导数的概念二、梯度习题9-7第八节 *小二乘法第九节综合例题复习题九第十章重积分**节二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质三、二重积分的对称性习题10一1第二节二重积分的计算一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分习题10-2第三节二重积分的应用一、曲顶柱体的体积二、曲面的面积△三、平面薄片的重心△四、平面薄片的转动惯量习题10-3第四节三重积分一、三重积分的概念二、三重积分的计算△三、三重积分的应用习题10一4第五节综合例题复习题十第十一章曲线积分与曲面积分**节对弧长的曲线积分一、对弧长曲线积分的概念二、对弧长曲线积分的计算习题11-1第二节对坐标的曲线积分一、对坐标曲线积分的概念二、对坐标曲线积分的计算三、两类曲线积分之间的关系习题11-2第三节格林公式及其应用一、格林（Green）公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件习题11-3第四节对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念二、对面积的曲面积分的计算习题11-4第五节对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念二、对坐标的曲面积分的计算习题11-5第六节高斯公式通量与散度一、高斯公式二、通量与散度习题11-6第七节斯托克斯公式环流量与旋度一、斯托克斯公式二、环流量与旋度习题11-7第八节综合例题复习题十一第十二章级数**节常数项级数的基本概念和性质一、常数项级数的基本概念二、级数的基本性质习题12-1第二节常数项级数敛散性的判别法一、正项级数及其敛散性判别法二、交错级数及其敛散性判别法三、绝对收敛与条件收敛习题12-2第三节幂级数一、函数项级数的一般概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算习题12-3第四节函数展开成幂级数习题12-4第五节函数的幂级数展开式的应用一、函数值的近似计算二、计算定积分三、欧拉公式习题12-5第六节傅里叶级数一、三角级数及三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数习题12-6第七节一般周期函数的傅里叶级数习题12-7第八节综合例题复习题十二参考文献