![[百度网盘]泛函分析 PDF](https://image12.bookschina.com/2023/20230210/21/B8530777.jpg)
内容简介
全书共分为四章: 距离空间、Banach空间、Banach空间上的有界线性算子以及Hilbert空间。本书的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景, 强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力, 注意介绍泛函分析理论与数学其他分支的联系。
目录
第1章距离空间…………………………………1
11 距离空间的基本概念………………………1
1 2 距离空间中的点集………………I
1 3 距离空间上的连续映射……………16
1 4 完备性距离空间的完备化……………19
1 5 不动点定理…………………25
第2章BatlaCl’：l空间………………………………35
21 赋范空间及其完备性……………35
2 2 具有基的Banac h空间………………………47
2 3 紧性………………………50
2 4 有限维赋范线性空间…………………54
2 5 商空间与积空间……………………57
2 6 纲定理………………………60
第3章Banacl~【空间上的有界线性算子………………67
3 1 有界线性算子…………………67
3 2 线性算子空间…………………………74
3 3 共鸣定理及其应用…………………………81
3 4 开映象定理与闭图像定理……………………87
3 5 HaJhn-Banach定理及其推论…………………94
3 6 对偶空间共轭算子………………………… 103
3 7 自反性弱收敛……………114
3 8 紧算子……………………………… 124
第4章Hilbert空间………………………………135
41 内积空间的基本概念与性质…………136
4 2 内积空间的特征………………140
4 3 内积空间中的正交和正交系……………144
参考文献…………………………………………153
11 距离空间的基本概念………………………1
1 2 距离空间中的点集………………I
1 3 距离空间上的连续映射……………16
1 4 完备性距离空间的完备化……………19
1 5 不动点定理…………………25
第2章BatlaCl’：l空间………………………………35
21 赋范空间及其完备性……………35
2 2 具有基的Banac h空间………………………47
2 3 紧性………………………50
2 4 有限维赋范线性空间…………………54
2 5 商空间与积空间……………………57
2 6 纲定理………………………60
第3章Banacl~【空间上的有界线性算子………………67
3 1 有界线性算子…………………67
3 2 线性算子空间…………………………74
3 3 共鸣定理及其应用…………………………81
3 4 开映象定理与闭图像定理……………………87
3 5 HaJhn-Banach定理及其推论…………………94
3 6 对偶空间共轭算子………………………… 103
3 7 自反性弱收敛……………114
3 8 紧算子……………………………… 124
第4章Hilbert空间………………………………135
41 内积空间的基本概念与性质…………136
4 2 内积空间的特征………………140
4 3 内积空间中的正交和正交系……………144
参考文献…………………………………………153