数值计算方法与实验_PDF下载[75MB-百度云]孙凤艺编著

内容简介

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　　30多年前使用计算机还只是少数人的“专利”，而今已广泛普及，人类已进入电子计算机的信息化时代．随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有科学都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理学、计算生物学、计算化学、计算地质学、计算气象学和计算材料学等，计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具．我们知道，计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要．但不应当将计算方法片面地理解为各种算法的简单罗列和堆积，同数学分析一样，它也是一门内容丰富、思想方法深刻，并且有着自身的理论体系的数学学科．

　　随着科学技术的发展以及电子计算机的迅速发展和广泛应用，科学与工程计算已经成为平行于理论分析和科学实验的第3种科学研究手段，已广泛应用于科学技术和社会生活，数值计算方法已成为所有工程设计、技术开发和科学研究等领域中必不可少的工具，
“计算方法”(或“数值分析”)课程，就是针对科学与工程计算过程中必不可少的环节——数值计算过程而设立的．本课程主要介绍用计算机求解各种数学问题的数值解法及其理论方面的知识．在当今社会，熟练地运用计算机进行科学计算，已经成为广大科技工作者的一项基本技能，这就需要向高等学校数学系的非计算数学专业及高等理工科院校的学生普及有关计算方法的知识，本书就是为此而编写的．

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第1章　算法与误差1.1算法1.1.1计算方法简介1.1.2研究算法的意义1.2误差1.2.1误差与有效数字1.2.2数值运算的误差估1.2.3病态问题与条件数1.2.4算法设计原则1.3上机实验举例1.4考研题选讲1.5经典例题选讲习题第2章　非线性方程的数值解法2 1根的隔离2.2二分法2 3迭代法及其收敛性2.3.1迭代法的设计思想2.3.2全局收敛性2.3。3局部收敛性与收敛阶2 4迭代的加速方法2.4.1埃特金(aitken)加速法2.4.2斯蒂芬森(steffensen)迭代法2.5牛顿(newton)法2.5.1牛顿公式的导出2.5.2牛顿法在单根附近的收敛性2.5.3牛顿法的应用2.5.4简化牛顿法与牛顿下山法2.5.5重根情形2.6弦截法与抛物线法2.6.1弦截法……第3章　方程组与矩阵特征值，特征向量的求解第4章　插值与拟合第5章　数值积分与数值微分第6章　常微分方程的数值解法参考书目