高等数学上册_PDF下载[67MB-百度云]徐玉民

内容简介

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　　《高等数学（上册第二版）》内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用、广义积分初步。　　《高等数学（上册第二版）》是作者多年教学经验的总结，可用作独立学院非数学各专业学生的教材，也可作为相关人员的参考书。

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总序再版前言前言**章函数极限连续**节函数一、变量及其变化区间二、函数概念三、函数的简单性质四、反函数及其图形五、复合函数六、基本初等函数初等函数七、双曲函数第二节极限一、极限概念导引二、数列的极限三、函数的极限第三节无穷小量与无穷大量一、无穷小量二、无穷大量三、无穷小量与无穷大量的关系四、无穷小量运算定理第四节极限的运算法则第五节两个重要极限一、夹逼定理（极限存在的准则二、重要极限limx→0三、重要极限limx→∞第六节无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小的性质第七节函数的连续性与间断点一、函数连续性的概念二、函数的间断点第八节连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的四则运算二、复合函数的连续性三、反函数的连续性四、初等函数的连续性第九节闭区间上连续函数的性质一、**值定理和*小值定理二、有界性定理三、介值定理（中间值定理习题一本章学习要点**单元（函数极限连续）检测题第二章导数与微分**节导数概念一、变化率问题举例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系第二节基本初等函数导数公式导数的四则运算法则一、基本初等函数的导数公式二、导数的四则运算法则第三节反函数求导法则复合函数求导法则一、反函数求导法则二、反三角函数的导数三、复合函数求导法则第四节导数的基本公式和运算法则总结双曲函数和反双曲函数的导数一、导数的基本公式二、导数的运算法则三、双曲函数的导数四、反双曲函数的导数第五节高阶导数第六节隐函数的导数由参数方程所确定函数的导数相关变化率一、隐函数及其导数二、幂指函数取对数求导法三、由参数方程所确定函数的导数四、极坐标系中曲线的切线与矢径的交角公式五、相关变化率问题第七节函数的微分法及其应用一、微分的概念二、微分的几何意义三、微分的运算四、微分在近似计算中的应用五、微分在误差估计中的应用习题二本章学习要点第三章中值定理与导数的应用**节中值定理一、罗尔（Rolle）定理二、拉格朗日（Lagrange）定理三、柯西（Cauchy）定理第二节未定式求极限与洛必达法则一、“00”型未定式二、“∞∞”型未定式三、其他类型未定式极限第三节函数的单调性与极值的判别法一、函数单调性的判别法二、函数的极值及其求法第四节函数的**值、*小值及其应用问题第五节曲线的凹凸性与拐点一、曲线的凹凸性二、曲线的拐点第六节函数图形的描绘一、曲线的渐近线二、函数图形描绘举例第七节平面曲线的曲率一、曲率概念二、弧长的微分三、曲率的计算公式四、曲率圆、曲率半径和曲率中心第八节方程的近似解一、二分法二、切线法习题三本章学习要点第二单元（一元函数微分学）检测题第四章不定积分**节不定积分的概念与性质一、原函数概念二、不定积分概念三、基本积分表四、不定积分的性质第二节换元积分法一、**类换元积分法二、第二类换元积分法第三节分部积分法第四节有理函数的积分一、化真分式为简单分式之和二、四种*简分式的积分三、有理函数积分举例第五节三角函数有理式的积分一、形如∫R（sinx）cosxdx，∫R（cosx）sinxdx和∫R（tanx）sec2xdx的积分二、形如∫R（sin2x，cos2x）dx和∫R（tanx）dx的积分三、形如∫R（sinx，cosx）dx的积分第六节简单无理式的积分一、形如∫R（x，nax b）dx的积分二、形如∫Rx，nax bcx ddx的积分三、形如∫R（x，ax2 bx c）dx的积分习题四本章学习要点第五章定积分**节定积分的概念一、实例二、定积分的定义三、定积分的存在条件四、定积分的几何意义第二节定积分的性质第三节微积分的基本公式一、变速直线运动中路程函数与速度函数的关系二、变上限的定积分及其对上限的导数三、牛顿莱布尼茨公式第四节定积分的换元积分法一、**类换元积分法二、第二类换元积分法第五节定积分的分部积分法第六节定积分的近似计算一、矩形法二、梯形法三、抛物线法（辛普森公式习题五本章学习要点第六章定积分的应用广义积分初步**节平面图形的面积一、直角坐标系下平面图形的面积二、极坐标系下平面图形的面积第二节体积一、平行截面面积为已知的立体的体积二、旋转体的体积第三节平面曲线的弧长一、弧长的概念二、弧长的计算公式第四节定积分的其他应用一、变力做功问题二、水压力问题三、引力四、物体的转动惯量五、平均值问题第五节广义积分初步一、无穷区间上的广义积分二、无界函数的广义积分习题六本章学习要点第三单元（一元函数积分学）检测题部分习题答案与提示单元检测题答案与提示高等数学期末参考试题（**学期）参考文献附录A 积分表附录B 几种常用的曲线附录C 极坐标附录D 三角函数及反三角函数常用公式