七彩数学:迭代 浑沌 分形

内容简介

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本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

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作者简介

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李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。

李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

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目录

1　为什么要研究迭代　§1　迭代及其轨道　§2　Logistics方程　§3　什么是动力系统　§4　轨道行为的复杂性　§5什么是浑沌　练习一2　有趣的复迭代　§1　Cayley问题　§2　Fatou与Julia的研究　§3　美丽多样的Julia集　§4　周期轨道　§5　Julia集上的浑沌现象　§6　稳定域　练习二3　什么是分形　§1　Hausdorff维数　§2　Hausdorff维数的计算　§3　自相似的分形　§4　Julia集与分形　练习三4　Mandelbrot集中的奥秘　§1　什么是Mandelbrot　§2　Mandelbrot集与二次式的迭代　§3　双曲分支与双曲猜想　§4　Mandelbrot集的连通性与外射线　§5　Mandelbrot集的边界　练习四参考书目

封面

书名:七彩数学:迭代 浑沌 分形

作者:李忠著

页数:112

定价:¥15.0

出版社:科学出版社

出版日期:2007-03-01

ISBN:9787030178848

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