现代数学基础丛书·典藏版;96戴维-斯特瓦尔松方程

本书特色

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《现代数学基础丛书·典藏版96：戴维-斯特瓦尔松方程》是关于耦合非线性偏微分方程Davey-Stewartson（DS）方程的一本专门著作。全书共分5章，主要介绍DS方程的物理背景；不同类型DS方程的初值问题；多种形式的孤立子解；同宿、异宿解；吸引子及结构探索。《现代数学基础丛书·典藏版96：戴维-斯特瓦尔松方程》总结了DS方程的主要研究成果，特别是近年来我国科学工作者的成果。《现代数学基础丛书·典藏版96：戴维-斯特瓦尔松方程》既注重理论，又侧重于方法和技巧的总结。
　　《现代数学基础丛书·典藏版96：戴维-斯特瓦尔松方程》适合于数学、物理、力学等有关专业人员及高等学校有关教师、高年级学生及研究生阅读。

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内容简介

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本书是关于耦合非线性偏微分方程Davey-Stewartson(DS)方程的一本专门著作。全书共分5章，主要介绍DS方程的物理背景；不同类型DS方程的初值问题；多种形式的孤立子解；同宿、异宿解；吸引子及结构探索。本书总结了DS方程的主要研究成果，特别是近年来我国科学工作者的成果。本书既注重理论，又侧重于方法和技巧的总结。本书适合于数学、物理、力学等有关专业人员及高等学校有关教师、高年级学生及研究生阅读。

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目录

《现代数学基础丛书》序前言第1章 戴维·斯特瓦尔松方程的物理背景1．1 三维曲面波包1．2 二维表面张力-引力波包1．3 平面Poiseuille流三维扰动的非线性发展第2章 戴维·斯特瓦尔松方程的初值问题2．1 ( ， )型和（-， ）型Cauchy问题2．1．1 守恒律2．1．2 椭圆-椭圆和双曲-椭圆型的Cauchy问题2．2 ( ， )型和（-， ）型在带权空间解的存在性2．2．1 存在性2．2．2 定理2．2．1 中结论(i)的证明2．2．3 椭圆-椭圆型的爆破结果2．3 （ ，-）（-，-）型Cauchy问题2．3．1 线性估计2．3．2 非线性估计2．3．3 定理2．3．1 的证明2．3．4 定理2．3．2 的证明2．4 广义DS方程( ， )型Cauchy问题2．5 （ ，-）型Cauchy问题小初值弱解2．6 解的爆破与退化DS方程2．6．1 精确的爆破解2．6．2 退化DS方程解的存在性及爆破2．6．3 解的爆破第3章 孤立子解和周期孤立子解3．1 Darboux变换法3．2 逆散射方法3．3 双线性形法3．4 双孤子法和孤子共振3．4．1 双孤子解3．4．2 孤子共振3．5 F展开法3．5．1 DSI3．5．2 DSII3．6 驻波的稳定性研究第4章 同宿筒与异宿筒4．1 同宿筒与异宿筒的基本概念4．2 （ ，-）型DS方程的同宿筒和异宿筒4．2．1 不动点和不动环的双曲分析4．2．2 线性稳定性分析4．2．3 DSI方程同宿异宿筒解的精确表示4．2．4 异宿解的结构4．3 （-， ）型DS方程的同宿筒和异宿筒4．3．1 DSII方程同宿异宿筒的精确表示4．3．2 DSII方程同宿筒的结构4．4 （-， ）型DS方程Backlund-Darboux变换和Melnikov函数4．4．1 DS方程的Backlund-Darboux变换4．4．2 特征函数的二次积4．4．3 Melnikov矢量和Melnikov函数第5章 整体吸引子及结构初探5．1 扰动（ ，-）型DS方程的吸引子及同宿异宿流5．1．1 扰动的DSI方程整体吸引子的存在5．1．2 扰动DSI方程的同宿异宿流5．2 扰动（-， ）型DS方程的吸引子及同宿异宿流5．3 广义( ， )型DS方程整体吸引子5．3．1 整体解的存在性5．3．2 整体吸引子5．4 广义( ， )型DS方程的近似惯性流形5．4．1 近似惯性流形参考文献《现代数学基础丛书》已出版书目

封面

书名:现代数学基础丛书·典藏版;96戴维-斯特瓦尔松方程

作者:戴正德,蒋慕蓉,李栋龙 著

页数:211

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2007-06-01

ISBN:9787030190451

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