线性锥优化

内容简介

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《线性锥优化》是线性规划的延伸，也是非线性规划，尤其是二次规划的一种新型研究工具，其理论性强，应用面广，值得深入研究。《线性锥优化》系统地介绍了线性锥优化的相关理论、模型和计算方法，主要内容包括：线性锥优化简介、基础知识、*优性条件与对偶、可计算线性锥优化、二次函数锥规划、线性锥优化近似算法、应用案例和内点算法软件介绍等。

《线性锥优化》不仅包含了线性规划、二阶锥规划和半定规划等基本模型，还引进二次函数锥规划来探讨更一般化的线性锥优化模型。同时，在共轭对偶理论的基础上，系统地建立了线性锥优化的对偶模型，分析了原始与对偶模型之间的强对偶性质。《线性锥优化》的主要内容来源于我们研究小组近些年工作总结，一些研究结果还非常初始，仍然具有较新的研究价值和可能的扩展空间。

《线性锥优化》可作为数学及*优化等相关专业高年级本科生、研究生的教材或参考书，也可供教师、科研人员参考。

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目录

《运筹与管理科学丛书》序前言符号表第1章 引论1.1 线性规划1.2 torricelli点问题1.3 相关阵满足性问题1.4 *大割问题1.5 小结及相关工作第2章 基础知识2.1 集合、向量与空间2.2 集合的凸性与锥2.3 对偶集合2.4 函数2.5 共轭函数2.6 可计算性问题2.7 小结及相关工作第3章 *优性条件与对偶3.1 *优性条件3.2 约束规范3.3 lagrange对偶3.4 共轭对偶3.5 线性锥优化模型及*优性3.6 小结及相关工作第4章 可计算线性锥优化4.1 线性规划4.2 二阶锥规划4.2.1 一般形式4.2.2 二阶锥可表示函数/集合4.2.3 常见的二阶锥可表示函数/集合4.2.4 凸二次约束二次规划4.2.5 鲁棒线性规划4.3 半定规划4.3.1 半定规划松弛4.3.2 秩一分解4.3.3 随机近似方法4.4 内点算法简介4.5 小结及相关工作第5章 二次函数锥规划5.1 二次约束二次规划5.2 二次函数锥规划5.3 可计算松弛或限定方法5.4 二次约束二次规划*优解的计算5.4.1 全局*优性条件5.4.2 可解类与算法5.4.3 算例5.4.4 kkt条件及全局*优性条件讨论5.5 小结及相关工作第6章 线性锥优化近似算法6.1 线性化重构技术6.2 有效冗余约束6.2.1 c=s+n+1和c=s+n+1+nn+1的情况6.2.2 冗余约束算法及算例6.3 椭球覆盖法6.3.1 近似计算的基本理论6.3.2 自适应逼近方案6.3.3 敏感点与自适应逼近算法6.3.4 算法与应用6.4 二阶锥覆盖法6.4.1 二阶锥的线性矩阵不等式表示6.4.2 二阶锥覆盖的构造6.4.3 二阶锥覆盖在协正规划中的应用6.5 小结及相关工作第7章 应用案例7.1 线性方程组的近似解7.2 投资管理问题7.3 单变量多项式优化7.4 鲁棒优化7.5 协正锥的判定7.6 小结附录 cvx使用简介a.1 使用环境和典型命令a.2 可计算凸优化规则及核心函数库a.3 参数控制及核心函数的扩展a.4 小结参考文献索引《运筹与管理科学丛书》已出版书目

封面

书名:线性锥优化

作者:方述诚、邢文训

页数:273

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2013-08-01

ISBN:9787030381767

PDF电子书大小:39MB 高清扫描完整版